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暂态响应

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暫態響應

暂态响应（transient response）是指系统离开平衡状态或是稳态后会有的变化。暂态响应不一定只是和突然的事件有关，而是和所有会影响系统平衡状态的事件都有关系。像脉冲响应和步阶响应都是对应特定输入信号下的系统响应。

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暂态响应中典型的有阻尼振荡，输出值会振荡，渐渐收敛到最终值（此处为欠阻尼的响应）

阻尼

响应可以依阻尼分为三类，对应系统输出和稳态之间的关系。

欠阻尼（Underdamped）
欠阻尼响应是指输出会振荡，但其振幅包络线会渐渐缩小。欠阻尼越严重，振荡持续的时间也越长，欠阻尼的阻尼比小于一。
临界阻尼（Critically damped）
临界阻尼响应是指输出不在欠阻尼的情形下（因此会振荡），但会以最快时间回到稳态。此状态是介于欠阻尼和过阻尼之间的临界状态。临界阻尼的阻尼比等于一，理想上，临界阻尼的系统不会振荡。
过阻尼（Overdamped）
过阻尼响应是指输出不会在稳态附近振荡，但和临界阻尼相比，需要花较长的时间才能回到稳态，过阻尼的阻尼比大于一。

特性

Thumb
典型二阶暂态系统的特性

暂态响应会有以下的量化特性。

上升时间（Rise time）
上升时间是指信号从特定低准位上升到特定高准位的时间，一般而言，会以步阶高度的10%及90%为基准。
过冲（Overshoot）
过冲是指信号上升超过其目标值的情形，一般会和振铃有关。
安定时间（Settling time）
安定时间是在理想步阶输入下，系统输出和目标值的误差维持在特定误差范围内的时间[1]，也就是以下条件满足的时间：
其中是稳态值，而是误差范围。
延迟时间
延迟时间是响应第一次到达目标值一半的时间[2]。
峰值时间
峰值时间是指响应到达过冲的第一个最高点的时间[2]。
稳态误差（Steady-state error）
2003年的《Instrument Engineers' Handbook》定义稳态误差是在系统进入稳态时，"理想最终输出和实际最终输出之间的差异"，若没有外部扰动，可以假设系统会持续维持此误差[3]。

相关条目

参考资料

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