在几何学中，五复合立方体，是一种由五个立方体组合成的复合多面体，其索引编号为UC9，是唯一五种正复合体之一[3]，亦是一种星形多面体。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了该几何结构。
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
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五复合立方体的对偶多面体是五复合正八面体。
拥有二十面体对称五复合立方体可以由以原点为中心、面向轴的第一个立方体开始构造，其余的立方体则透过轴
旋转
弧度来构造，毕依这加入顺序决定角度值中的n，例如第二个立方体n=1、第三个立方体n=2以此类推。
五复合立方体为五个立方体组合成的形状，因此其边、面和顶点的数量基本上应该会是立方体的5倍，但因为部分顶点是重合的，因此其仅有30个面、60条边和20个顶点。
五复合立方体中可以找到菱形三十面体中的30个菱形[4][5]。
五复合立方体可以视为正十二面体刻面后的多面体，在正十二面体凸包中每个立方体定位在12个顶点中的其中8个顶点。
由于五复合立方体可以看作是在正十二面体中嵌入立方体，因此其顶点座标与正十二面体相同：
- (±1, ±1, ±1)
- (0, ±1/ϕ, ±ϕ)
- (±1/ϕ, ±ϕ, 0)
- (±ϕ, 0, ±1/ϕ)
其中ϕ = 1 + √5/2为黄金比例。
五复合立方体可以看作是一种菱形三十面体的星形多面体，即星形菱形三十面体[6][7]。
More information 星状图（英语：Stellation diagram）, 星形 ...
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五复合立方体的凸包是正十二面体。其与一些凸包也是正十二面体的多面体有着相同的棱排布，例如小双三斜三十二面体、大双三斜三十二面体和双三斜十二面体。
More information a{5,3}, a{5/2,3} ...
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亦有其他也由五个立方体组合成的形状，例如佛达里也斯的五复合立方体。这种形状是一个八面体对称的星形多面体。
- Cromwell, Peter R., Polyhedra, Cambridge, 1997. p 360
- Harman, Michael G., Polyhedral Compounds, unpublished manuscript, c. 1974 [2016-09-01], （原始内容存档于2013-07-31）.
- Skilling, John, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1976, 79: 447–457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440.
- Cundy, H. and Rollett, A. "Five Cubes in a Dodecahedron." §3.10.6 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 135–136, 1989.
Regular Polytopes (1973)[1] pp.49-50, p.98 Regular Polytopes (1973)[1], 3.6 The five regular compounds, pp.47-50 Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, 1999. ISBN 978-0486409146 p. 199 Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 135 and 137, 1987. ISBN 978-0486253572 Kabai, S. Mathematical Graphics I: Lessons in Computer Graphics Using Mathematica. Püspökladány, Hungary: Uniconstant, pp. 161 and 185, 2002.
