K-L变换
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K-L变换(英语:Karhunen-Loève Transform)是建立在统计特性基础上的一种变换,它是均方差(MSE, Mean Square Error)意义下的最佳变换,因此在资料压缩技术中占有重要的地位。
K-L变换名称来自Kari Karhunen和Michel Loève。
K-L变换是对输入的向量x,做一个正交变换,使得输出的向量得以去除数据的相关性。
然而,K-L变换虽然具有均方差(MSE)意义下的最佳变换,但必须事先知道输入的讯号,并且需经过一些繁杂的数学运算,例如协方差(covariance)以及特征向量(eigenvector)的计算。因此在工程实践上K-L变换并没有被广泛的应用,不过K-L变换是理论上最佳的方法,所以在寻找一些不是最佳、但比较好实现的一些变换方法时,K-L变换能够提供这些变换性能的评价标准。
以处理图片为范例,在K-L变换途中,图片的能量会变得集中,有助于压缩图片,但是实际上,KL转算为input-dependent,即需要对每张输入图片存下一个变换机制,每张图都不一样,这在实务应用上是不实际的。