C*-代数
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泛函分析中,C*-代数(或读作“C星代数”)是配备了满足伴随性质的对合的巴拿赫代数。典型例子是满足以下两个性质的复希尔伯特空间上连续线性算子的复代数A:
另一类非常重要的C*-代数包括X上的复值连续函数代数,其中X是局部紧豪斯多夫空间。
一般认为C*-代数主要是应用在量子力学中可观察量的模型代数中。这方面的研究始于1933年左右维尔纳·海森堡创立的矩阵力学以及帕斯库尔·约当研究的更接近数学的形式。之后冯·诺依曼在他的一系列关于算子环的论文中尝试建立更广泛的架构。这些论文可看做是一类特殊的C*-代数,现在称为冯诺依曼代数。
1943年前后,伊斯拉埃尔·盖尔范德和马克·奈马克对C*-代数建立了不依赖于希尔伯特空间算子的抽象刻画。
在当代数学研究中,C*-代数是局部紧群的酉表示理论的重要工具,在量子力学的代数架构中也有应用。另一个活跃的研究领域是对可分单核C*-代数的分类以及确定分类的详细可能性。