高斯定律物理学定律 / 维基百科,自由的 encyclopedia 高斯定律(Gauss' law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系: 其定性描述为:穿越出任意闭合曲面的净电通量等于该闭合曲面内的净电荷除以电容率。该闭合曲面称为高斯曲面。 真空中高斯定律积分形式为: Φ E = ∮ A E → ⋅ d a → = Q e n c ε 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{\mathbb {A} }{\vec {E}}\cdot d{\vec {a}}={\dfrac {Q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}} ; 其中, E → {\displaystyle {\vec {E}}} 为电场, d a → {\displaystyle d{\vec {a}}} 为闭合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的微分面积,由曲面向外定义为其方向, Q e n c {\displaystyle Q_{enc}} 为闭合曲面内的电荷, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} 为真空电容率。 其微分形式为: ∇ ⋅ E → = ρ ε 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}} ;其中, ρ {\displaystyle \rho } 为电荷密度(单位 C/m3)。 在线性材料中,等式变为 ∇ ⋅ ε E → = ρ f r e e {\displaystyle \nabla \cdot \varepsilon {\vec {E}}=\rho _{free}} ;其中 ε {\displaystyle \varepsilon } 为材料的电容率, ρ f r e e {\displaystyle \rho _{free}} 为自由电荷密度。 “高斯定理”重定向至此。关于矢量分析中的高斯定理,请见“高斯散度定理”。 卡尔·高斯 在闭合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的内部有电荷 Q {\displaystyle Q} ,因此会在闭合曲面产生电场 E → {\displaystyle {\vec {E}}} 。 此方程是卡尔·高斯在1835年提出的,但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量,例如引力或者辐照度。参看散度定理。
高斯定律(Gauss' law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系: 其定性描述为:穿越出任意闭合曲面的净电通量等于该闭合曲面内的净电荷除以电容率。该闭合曲面称为高斯曲面。 真空中高斯定律积分形式为: Φ E = ∮ A E → ⋅ d a → = Q e n c ε 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{\mathbb {A} }{\vec {E}}\cdot d{\vec {a}}={\dfrac {Q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}} ; 其中, E → {\displaystyle {\vec {E}}} 为电场, d a → {\displaystyle d{\vec {a}}} 为闭合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的微分面积,由曲面向外定义为其方向, Q e n c {\displaystyle Q_{enc}} 为闭合曲面内的电荷, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} 为真空电容率。 其微分形式为: ∇ ⋅ E → = ρ ε 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}} ;其中, ρ {\displaystyle \rho } 为电荷密度(单位 C/m3)。 在线性材料中,等式变为 ∇ ⋅ ε E → = ρ f r e e {\displaystyle \nabla \cdot \varepsilon {\vec {E}}=\rho _{free}} ;其中 ε {\displaystyle \varepsilon } 为材料的电容率, ρ f r e e {\displaystyle \rho _{free}} 为自由电荷密度。 “高斯定理”重定向至此。关于矢量分析中的高斯定理,请见“高斯散度定理”。 卡尔·高斯 在闭合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的内部有电荷 Q {\displaystyle Q} ,因此会在闭合曲面产生电场 E → {\displaystyle {\vec {E}}} 。 此方程是卡尔·高斯在1835年提出的,但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量,例如引力或者辐照度。参看散度定理。