零测集测度空间的子集使得它包含于测度0的可测集 / 维基百科,自由的 encyclopedia 在数学分析中,零测集(英语:Null set)是一个测度为0的可测集,它可以被可数个测度为任意小的开区间的并集覆盖的集合。 谢尔宾斯基三角形是由 R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} 中的点构成的零测集 零测集的概念不应与集合论中定义的空集混淆。空集的勒贝格测度为0,但也存在非空集的测度为0。例如,任何非空的可数实数集的勒贝格测度为零,因此它为零测集。 更一般的,给定测度空间 M = ( X , Σ , μ ) {\displaystyle M=\left(X,\Sigma ,\mu \right)} ,零测集 S ∈ Σ {\displaystyle S\in \Sigma } 满足 μ ( S ) = 0 {\displaystyle \mu (S)=0} 。
在数学分析中,零测集(英语:Null set)是一个测度为0的可测集,它可以被可数个测度为任意小的开区间的并集覆盖的集合。 谢尔宾斯基三角形是由 R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} 中的点构成的零测集 零测集的概念不应与集合论中定义的空集混淆。空集的勒贝格测度为0,但也存在非空集的测度为0。例如,任何非空的可数实数集的勒贝格测度为零,因此它为零测集。 更一般的,给定测度空间 M = ( X , Σ , μ ) {\displaystyle M=\left(X,\Sigma ,\mu \right)} ,零测集 S ∈ Σ {\displaystyle S\in \Sigma } 满足 μ ( S ) = 0 {\displaystyle \mu (S)=0} 。