因为一个一般的随时间变化的波函数满足含时薛定谔方程,所以费曼–海尔曼定理不再适用。
但是,该波函数满足以下关系:
其中ψ满足:
以下证明只依赖于薛定谔方程,以及对于λ和t求偏导时,可以互换顺序的假设。
Pauli, W. Principles of Wave Mechanics. Handbuch der Physik 24. Berlin: Springer. 1933: 162.
Hellmann, H. Einführung in die Quantenchemie. Leipzig: Franz Deuticke. 1937: 285. OL 21481721M.