符号函数
提取實數符號的數學函數 / 维基百科,自由的 encyclopedia
符号函数(Sign function,简称sgn)是一个逻辑函数,用以判断实数的正负号。为避免和英文读音相似的正弦函数(sine)混淆,它亦称为Signum function。其定义为:
![]() | |
性质 | |
奇偶性 | 奇函数 |
定义域 | (-∞,∞) |
到达域 | |
周期 | N/A |
特定值 | |
当x=0 | 0 |
当x=+∞ | 1 |
当x=-∞ | -1 |
最大值 | 1 |
最小值 | -1 |
其他性质 | |
渐近线 | N/A |
根 | 0 |
临界点 | N/A |
拐点 | N/A |
不动点 | 0,1,-1 |
符号函数的微分
![]() | 由于已知的技术原因,图表暂时不可用。带来不便,我们深表歉意。 |
符号函数(蓝色)、符号函数的微分(橘色),其中,符号函数的微分正好是2倍的狄拉克δ函数