相等
數學關係斷言兩個量具有相同的值 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在数学的领域中,若两个数学对象在各个方面都相同,则称他们是相等的。这就定义了一个二元谓词等于,写作“”;当且仅当和相等。通常意义上,等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来,就构成了等式,例如,即与是相等的。
注意,有些时候“”并不表示等式。例如,表示在数量级上渐进。因为这里的符号“”不满足当且仅当的定义,所以它不等于等于符号;实际上,是没有意义的。请参见大O符号了解这部分内容。
集合上的等于关系是种二元关系,满足自反性,对称性,反对称性和传递性。 实际上,这是 上唯一满足所有这些性质的关系。 去掉对反对称性的要求,就是等价关系。 相应的,给定任意等价关系,可以构造商集,并且这个等价关系将‘下降为’上的等于。