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截角二十面体
一种阿基米德立体 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在几何学中,截角二十面体是一种由12个正五边形和20个正六边形所组成的凸半正多面体,同时具有每个三面角等角和每条边等长的性质,因此属于阿基米德立体[1],但由于其并非所有面全等因此不能算是正多面体。由于其包含了正五边形和六边形面,因此也是一种戈德堡多面体[2],其对偶多面体为五角化十二面体。这种结构最早由列奥纳多·达·芬奇给予描述,后来出现于许多艺术创作和学术研究中。自1970年墨西哥足球世界杯之后,这种形状成为了足球的代表性形状[3][4],并且会在六边形涂上白色、五边形涂上黑色。在科学领域中,这种形状亦有许多用途,例如建筑学家巴克明斯特·富勒提出的网格球顶(英语:Geodesic dome)结构,甚至在核子武器的引爆技术上也有使用这种形状的设计。巴克明斯特富勒烯分子(C60)也是这种形状。
![]() (点此查看旋转模型) | |||||
类别 | 阿基米德立体 半正多面体 戈德堡多面体 | ||||
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对偶多面体 | 五角化十二面体![]() | ||||
识别 | |||||
名称 | 截角二十面体 | ||||
参考索引 | U25, C27, W9 | ||||
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | ti![]() | ||||
数学表示法 | |||||
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
施莱夫利符号 | t{3,5} t0,1{3,5} | ||||
威佐夫符号 (英语:Wythoff symbol) | 2 5 | 3 | ||||
康威表示法 | tI | ||||
性质 | |||||
面 | 32 | ||||
边 | 90 | ||||
顶点 | 60 | ||||
欧拉特征数 | F=32, E=90, V=60 (χ=2) | ||||
二面角 | 6-6: 138.189685° 6-5: 142.62085° | ||||
组成与布局 | |||||
面的种类 | 正五边形 ![]() 正六边形 ![]() | ||||
面的布局 (英语:Face configuration) | 12{5}+20{6} | ||||
顶点图 | 5.6.6 | ||||
对称性 | |||||
对称群 | Ih(英语:Icosahedral symmetry), H3, [5,3], (*532), order 120 | ||||
旋转对称群 (英语:Rotation_groups) | I(英语:Icosahedral symmetry), [5,3]+, (532), order 60 | ||||
特性 | |||||
半正、凸 | |||||
图像 | |||||
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