在数学和计算机科学中,截尾(Truncation)是一个对小数点后数字数量的限制。 下取整函数能为正整数截尾。对于任何数 x ∈ R + {\displaystyle x\in \mathbb {R} _{+}} 和 n ∈ N 0 {\displaystyle n\in \mathbb {N} _{0}} (小数点后的位数),截尾函数被定义为: trunc ( x , n ) = ⌊ 10 n ⋅ x ⌋ 10 n . {\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.} 然而,负数的截尾与下取整函数的舍入方向却恰恰相反。截尾函数将数值向0舍入(即数字会更大),下取整函数却向负无穷方向舍入(即数字会更小)。 对于任何数 x ∈ R − {\displaystyle x\in \mathbb {R} _{-}} ,截尾函数则被定义为: trunc ( x , n ) = ⌈ 10 n ⋅ x ⌉ 10 n {\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}} 在计算机之中,当小数被转换为一个整数时,由于整数类型无法储存的非整数的实数,小数便会被截尾。 截尾也可以经修改而适用于多项式。在这种情况下,多项式 P 的截尾可以被定义为n 次方或以下的项数之和。例如在泰勒级数之中,无限项之多项式便会被截尾。[1] 精算术 下取整函数 量化 (信号处理) 精确度 (计算机科学) 截尾 (统计) [1]Spivak, Michael. Calculus 4th. 2008: 434. ISBN 978-0-914098-91-1. Wall paper applet (页面存档备份,存于互联网档案馆),一个可以显示截尾误差之网页