截半立方体半形是一种抽象多面体，为截半立方体的半形体，其面数、边数和顶点数皆仅有截半立方体的一半，可透过将八面体半形或立方体半形进行截半变换来构造。其拓朴结构与四面半六面体同构[2]，亦可以将截半立方体半形视为是变换成实射影平面镶嵌的四面半六面体。[3]
性质
截半立方体半形由7个面、12条边和6个顶点组成，是一种抽象七面体[4]，可以被具象化为四面半六面体。其位于实射影平面上时是一个2-流形，然而具象化为四面半六面体则因为面与面相交而不能看做是一个流形[4]。在组成截半立方体半形的7个面中 截半立方体半形是一种边可递的立体，这代表着任何边都可以透过旋转、镜射或平移整个立体让某条边变换到另外一条边[5]，同时也意味着棱的结构相同。在截半立方体半形中，所有棱都是正方形和三角形的公共棱。[5]
截半立方体半形可以被具象化为4个三角形和3个正方形组成的实射影镶嵌图[6]:267，并且可以透过将实射影平面转变为在半球面上，并连接所有对跖点来构造。[3]
对偶多面体
菱形十二面体半形由6个组成，与上述的七面体（截半立方体半形）互为对偶多面体。[4]菱形十二面体半形可被具象化为一个由3个凸四边形与3个交叉四边形组成的实射影平面的多面体。[4]菱形十二面体半形与截半立方体半形皆为边可递的立体。[7]
相关多面体
四面半六面体与截半立方体半形拓朴同构[3]，同时四面半六面体也可以视为是截半立方体半形浸入三维空间的结果。[2]
参见
参考文献
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