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在几何学中,八胞体是指有八个胞或维面的多胞体。四维或四维以上的空间仅有两个维度存在正八胞体,分别为:四维空间和七维空间,其中四维空间的正八胞体由八个立方体组成,是一种超方形;七维空间的正八胞体由八个正七胞体组成,是一种单纯形。此外,非正的八胞体在八维以下的空间皆有无穷多种,而九维以上的八胞体则退化为超球面镶嵌。
在四维空间中,八胞体为由8个多面体所组成的多胞体,而由八个立方体所组成的八胞体称为超立方体。此外亦存在许多半正的八胞体,例如双四面体锥体、三角五角柱体柱[1]和五角柱体锥体等。
在五维空间中,八胞体为由8个四维多胞体所组成的多胞体,例如三角三角柱体柱的五维柱体和三角四角柱体柱的五维锥体等。
在七维空间中,八胞体为由8个六维多胞体所组成的多胞体。其中,有一种正图形[3],即七维单纯形[4],其由8个正七胞体组成。
在八维空间中,八胞体为由8个七维多胞体所组成的多胞体,但由于八维至少要有九个维面才能形成封闭空间,因此八维和更高维度的八胞体都是以超球面镶嵌存在,例如多维面形。
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