Loading AI tools
来自维基百科，自由的百科全书
在几何学中，不等边三角形又称不规则三角形[1]，是指三条边的长度都不同的三角形。[2][3][4][5]而满足三边不等长的三角形同时也会满足三个角不相等[6]，反之亦然。[7] 大多数随机绘画的三角形都是不等边的。不等边三角形的内角总是各不相同。反过来同样成立：如果一个三角形的三个内角各不相同，这个三角形便是不等边三角形，而且它的三条边也是长度都不相同。[8][9]不等边三角形可以是直角三角形、钝角三角形或锐角三角形。[10]
不等边三角形是所有三角形分类中，对称性最低的，其不具备点对称点，也不具备线对称轴。不等边三角形大部分的性质皆与三角形相同，例如面积公式等。[11]
不等边三角形三个内角都不相等。如果一个三角形有两个内角角度是相同的，这个三角形将是一个等腰三角形，并且会有其中两条边的长度相同。同样地，如果一个三角形所有的内角角度是相同的，这个三角形将是一个等边三角形，并且所有边的长度相同。因此不等边三角形与等腰三角形的关联为互斥集。[12]
不等边三角形的条件仅有三边不等长当且仅当三个角不相等，并未限制角的大小，意味着角的大小可以是钝角、直角或锐角。[13]部分教科书会限制不等边三角形的角不能为直角，将直角三角形独立成一类三角形另外讨论。[12]
任意三角形是指不给边长及角度下任何限制的三角形，其有可能是不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形或锐角三角形。部分教科书会将任意三角形定义为不等边三角形，[14]虽然任意三角形同样是指随意的三角形，但不应与不等边三角形混淆，因为任意三角形并未限制边是否可以等长，而不等边三角形在严谨的定义下应必须满足三边不等长的条件。[2]否则可能会导致一些证明过程出现矛盾。[15]
一般而言，任意三角形不会包含退化三角形。
不等边三角形也可以推广到三维空间中，其三维类比为不等面四面体，或不规则四面体。而不等面四面体的构成面不一定是不等边三角形。[16]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
