三角波维基百科,自由的 encyclopedia 三角波(英语:triangle wave)是一种非正弦波,其波形是三角形,因此得名。它具有周期性、分段连续性,并且是一个实函数。 大量谐波叠加生成三角波的过程动画演示。对于该过程的数学描述,请参阅傅里叶变换。 三角波的无穷傅里叶级数展开为: x t r i a n g l e ( t ) = 8 π 2 ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k sin ( ( 2 k + 1 ) t ) ( 2 k + 1 ) 2 = 8 π 2 ( sin ( t ) − 1 9 sin ( 3 t ) + 1 25 sin ( 5 t ) − ⋯ ) {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(t)-{1 \over 9}\sin(3t)+{1 \over 25}\sin(5t)-\cdots \right)\end{aligned}}} 相关条目 正弦波、方波、三角波和锯齿波的波形 锯齿波 方波 参考文献 Triangle wave sound sample 5 seconds of triangle wave at 220 Hz 播放此文件有问题?请参见媒体帮助。 埃里克·韦斯坦因. Fourier Series - Triangle Wave. MathWorld.
三角波(英语:triangle wave)是一种非正弦波,其波形是三角形,因此得名。它具有周期性、分段连续性,并且是一个实函数。 大量谐波叠加生成三角波的过程动画演示。对于该过程的数学描述,请参阅傅里叶变换。 三角波的无穷傅里叶级数展开为: x t r i a n g l e ( t ) = 8 π 2 ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k sin ( ( 2 k + 1 ) t ) ( 2 k + 1 ) 2 = 8 π 2 ( sin ( t ) − 1 9 sin ( 3 t ) + 1 25 sin ( 5 t ) − ⋯ ) {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(t)-{1 \over 9}\sin(3t)+{1 \over 25}\sin(5t)-\cdots \right)\end{aligned}}} 相关条目 正弦波、方波、三角波和锯齿波的波形 锯齿波 方波 参考文献 Triangle wave sound sample 5 seconds of triangle wave at 220 Hz 播放此文件有问题?请参见媒体帮助。 埃里克·韦斯坦因. Fourier Series - Triangle Wave. MathWorld.