Thế năng

Trong vật lý học, thế năng (Tiếng Anh: potential energy, nghĩa đen: năng lượng tiềm tàng) là năng lượng được giữ bởi một vật do vị trí của nó so với các vật khác, các lực nén bên trong bản thân, điện tích hoặc các yếu tố khác.^[1][2]

Thế năng
Trong trường hợp cung tên, khi cung thủ thực hiện công lên dây cung, kéo dây về phía sau, một số hóa năng trong cơ thể cung thủ được chuyển thành thế năng đàn hồi dự trữ trong dây cung bị uốn. Khi dây được thả, lực tương tác giữa dây và cung thực hiện công lên tên. Thế năng của cung được chuyển hóa thành động năng khiến tên bay đi.
Ký hiệu thường gặp	Wt (Ep trong tiếng Anh, tức là potential energy)
Đơn vị SI	joule (J)
Liên hệ với các đại lượng khác	Wt = m · g · h (thế năng trọng trường) Wt = ½ · k · x2 Wt = ½ · C · V2 (thế năng điện trường) Wt = -m · B (thế năng từ trường)

Các dạng thế năng phổ biến bao gồm thế năng hấp dẫn của một vật phụ thuộc vào khối lượng của nó và khoảng cách của nó với trọng tâm của một vật khác, thế năng đàn hồi của lò xo kéo dãn và thế năng của điện tích trong một điện trường. Đơn vị đo năng lượng trong Hệ đo lường quốc tế (SI) là jun, có ký hiệu J.

Thuật ngữ năng lượng tiềm năng được đưa ra bởi kỹ sư và nhà vật lý người Scotland ở thế kỷ 19 William Rankine^[3][4], mặc dù nó có liên quan đến khái niệm về tiềm tàng của nhà triết học Hy Lạp Aristotle. Thế năng liên quan tới các lực tác dụng lên một cơ thể mà tổng công do các lực này thực hiện lên thể chỉ phụ thuộc vào vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng của cơ thể trong không gian. Những lực này, được gọi là lực bảo toàn, có thể được biểu diễn tại mọi điểm trong không gian bằng vectơ được biểu thị dưới dạng các bậc của một hàm vô hướng nhất định được gọi là potential. Hiểu một cách chính xác hơn thì trong cơ học, thế năng là trường thế vô hướng của trường véctơ lực bảo toàn.

Vì công của các lực tiềm tàng tác dụng lên một vật thể chuyển động từ vị trí đầu đến vị trí cuối chỉ được xác định bởi hai vị trí này, và không phụ thuộc vào đường của cơ thể đó, nên có một hàm được gọi là potential có thể được xác định tại hai vị trí đó để xác định công này.

Cũng như mọi trường thế vô hướng, thế năng có giá trị tùy theo quy ước thế năng của điểm lấy mốc. Đôi khi, khái niệm hiệu thế năng thường được dùng khi so sánh thế năng giữa hai điểm, hoặc nói về thế năng của một điểm khi lấy điểm kia là mốc có thế năng bằng 0.

Với mọi trường véctơ lực bảo toàn, tích phân đường của véctơ lực E từ vị trí r₀ đến r:

${\displaystyle \int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} '}$

đều có giá trị không phụ thuộc vào đường đi cụ thể từ r₀ đến r.

Như vậy tại mỗi điểm r đều có thể đặt giá trị gọi là thế năng:

${\displaystyle \phi (\mathbf {r} )=\phi (\mathbf {r} _{0})+\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} '}$

với φ(r₀) là giá trị thế năng quy ước ở mốc r₀.

Thế năng hấp dẫn

Thế năng hấp dẫn (thế năng trọng trường) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.^[5]

Lực hấp dẫn là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng hấp dẫn, còn gọi là thế năng trọng trường. Ví dụ, tại một điểm nhỏ trên bề mặt hành tinh lớn, có thể coi lực hấp dẫn lên vật thể (trọng lực) không đổi:

F = m g

với tại bề mặt, vật. Lúc đó nếu lấy mốc thế năng của vật tại bề mặt bằng 0 thì thế năng tại độ cao h so với bề mặt (h rất nhỏ so với bán kính của hành tinh) là:

φ = m |g| z

Khi ở trên mặt đất thế năng trọng trường có công thức: Ep=mgh (đơn vị Joule)

m là khối lượng đơn vị kg

g là vector gia tốc trọng trường. Là hằng số xấp xỉ 9,81

z là độ cao đơn vị là m

Thế năng tĩnh điện

Lực tĩnh điện là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này là thế năng tĩnh điện.

Lực tĩnh điện F là:

F = q E

với q là điện tích của hạt mang điện, E là cường độ điện trường.

Trong khi đó, điện thế, V, lại là trường thế vô hướng ứng với trường véc tơ cường độ điện trường:

${\displaystyle V(\mathbf {r} )=V(\mathbf {r} _{0})+\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {E} \cdot d\mathbf {r} '}$

Suy ra:

φ = q V

nghĩa là thế năng tĩnh điện bằng điện thế nhân với điện tích.

Thế năng đàn hồi

Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.^[5]

Lực đàn hồi của lò xo lý tưởng là lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng đàn hồi.

Nếu lò xo tuân theo định luật Hooke với lực đàn hồi, F, tỷ lệ với biến dạng, x:

|F| = k x

Thì thế năng đàn hồi của lò xo là:

φ = k x²/2

Có thể lấy mốc thế năng bằng 0 khi lò xo không bị biến dạng.

Tham khảo

1. Jain, Mahesh C. (2009). “Fundamental forces and laws: a brief review”. Textbook of Engineering Physics, Part 1. PHI Learning Pvt. Ltd. tr. 10. ISBN 978-81-203-3862-3.
2. McCall, Robert P. (2010). “Energy, Work and Metabolism”. Physics of the Human Body. JHU Press. tr. 74. ISBN 978-0-8018-9455-8.
3. William John Macquorn Rankine (1853) "On the general law of the transformation of energy," Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow, vol. 3, no. 5, pages 276–280; reprinted in: (1) Philosophical Magazine, series 4, vol. 5, no. 30, pp. 106–117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine, ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, pp. 203–208.
4. Smith, Crosbie (1998). The Science of Energy – a Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain. The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76420-6.
5. Sách Giáo Khoa Vật Lý 10. Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo. Tháng 4 năm 2021. tr. 137. ISBN 978-604-0-23755-2.

• Cơ sở vật lý phần Cơ học, của Halliday, Walker và Resnick, dịch sang tiếng Việt bởi Ngô Quốc Quýnh, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998.