Hình quạt tròn

Trong hình học phẳng, hình quạt tròn là phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởi hai bán kính này.

Hình quạt tròn ${\displaystyle S}$ màu xanh lá cây; cung tròn ${\displaystyle L}$

Diện tích của hình quạt tròn ${\displaystyle S}$ chắn bởi hai bán kính tạo thành một góc θ được đo bằng radian, trong một hình tròn bán kính ${\displaystyle R}$ được tính bằng công thức sau:

${\displaystyle S=\pi R^{2}\cdot {\frac {\theta }{2\pi }}=R^{2}\cdot \left({\frac {\theta }{2}}\right)={\frac {1}{2}}R^{2}\theta }$^[1]

Ngoài ra, diện tích của hình quạt tròn ${\displaystyle S}$ chắn bởi hai bán kính tạo thành một góc ${\displaystyle n^{\circ }}$, trong một hình tròn bán kính ${\displaystyle R}$ và độ dài cung tròn ${\displaystyle l}$ được tính bằng công thức sau:

${\displaystyle S={\frac {\pi R^{2}n^{\circ }}{360^{\circ }}}={\frac {lR}{2}}}$^[2]

Xem thêm

• Hình quạt cầu
• Đường cô-nic
• Hình tròn
• Cung tròn

Chú thích nguồn

1. Gerard, L. J. V. The Elements of Geometry, in Eight Books; or, First Step in Applied Logic, London, Longman's Green, Reader & Dyer, 1874. p. 285
2. Sách giáo khoa Toán 9 trang 98, tập 2, Nhà xuất bản Giáo dục, tái bản lần thứ 11.

Liên kết ngoài

• Định nghĩa và thuộc tính của hình quạt tròn
• Eric Weisstein, "Circular Sector" từ MathWorld.