Fibonacci sonlari

Fibonacci sonlari (talaffuzi: Fibonachchi) — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… sonli ketma-ketlikning elementlari. Bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa ${\displaystyle F_{0}=0,\quad F_{1}=1,\quad F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}$ (bu yerda ${\displaystyle \ n\geqslant 2,\ n\in \mathbb {Z} }$) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi Fibonaccining 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, hisoblash matematikasida keng tatbiq etiladi.

Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab „har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu sonlarga esa, Fibonacci sonlari deyiladi."

F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	F10	F11	F12	F13	F14	F15	F16	F17	F18	F19	F20
0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	610	987	1597	2584	4181	6765

Yevropa

Fibonaccining Biblioteca Nazionale di Firenze kutubxonadan olingan Liber Abaci kitobidagi sahifa.

Fibonacci sonlari dastlab uning Liber Abaci (Hisob kitobi, 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan.^[1][2] Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan.^[3][4] Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?

Galereya

• 
  Kungaboqar gulidagi qatorlarning tartibi
• 
  Fibonacci „oltin“ spirali
• 
  Chigʻanoq

Manbalar

1. Sigler 2002, ss. 404–405. sfn error: no target: CITEREFSigler2002 (help)
2. „Fibonacci's Liber Abaci (Book of Calculation)“, The University of Utah, 13 December 2009, qaraldi: 28 November 2018
3. Hemenway, Priya (2005), Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science, New York: Sterling, 20–21-bet, ISBN 1-4027-3522-7
4. Knott, Dr. Ron (25 September 2016), „The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1“, University of Surrey, qaraldi: 27 November 2018

Ushbu maqolada Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi (2000-2005) maʼlumotlaridan foydalanilgan.