![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Acceleration.svg/languz-640px-Acceleration.svg.png&w=640&q=50)
Harakat grafiklari va hosilalari
From Wikipedia, the free encyclopedia
Mexanikada obyektning joylashuv va vaqt grafigining hosilasi ob’ekt tezligiga teng. Xalqaro birliklar tizimida harakatlanuvchi ob’ektning pozitsiyasi kelib chiqishiga nisbatan metrlarda, vaqt esa soniyalarda oʻlchanadi. Joyni y oʻqiga va vaqtni x oʻqiga qoʻyib, egri chiziqning qiyaligi quyidagicha aniqlanadi:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Acceleration.svg/languz-250px-Acceleration.svg.png)
Bu yerda ob’ektning pozitsiyasidir va
vaqt hisoblanadi. Shuning uchun, egri chiziqning qiyaligi vaqt oʻzgarishiga boʻlingan pozitsiyaning oʻzgarishini beradi, bu grafikdagi vaqt oraligʻi uchun oʻrtacha tezlikning taʼrifi. Agar bu oraliq cheksiz kichik boʻlsa, shunday
aylanadi
va
aylanadi
, natijada vaqtdagi oniy tezlik
, yoki vaqtga nisbatan pozitsiyaning hosilasi .
Xuddi shunday fakt tezlik va vaqt grafigiga ham tegishli. Tezlik va vaqt grafigining qiyaligi bu tezlanishdir, bu safar tezlikni y oʻqiga va vaqtni x oʻqiga qoʻyadi. Yana chiziqning qiyaligi oʻzgaradi haddan tashqari oʻzgarish
:
bu yerda tezlik, va
vaqt hisoblanadi. Shunday qilib, bu qiyalik oraliqdagi oʻrtacha tezlanishni aniqlaydi va intervalni cheksiz ravishda kamaytirish
,
vaqtdagi oniy tezlanish, yoki tezlikning vaqtga nisbatan hosilasi (yoki pozitsiyaning vaqtga nisbatan ikkinchi hosilasi). SIda bu qiyalik yoki lotin sekundiga metr birliklarida ifodalanadi (
, odatda „sekundiga metr kvadrat“ deb ataladi).
Ob’ektning tezligi pozitsiya grafigining hosilasi boʻlganligi sababli, tezlik va vaqt grafigidagi chiziq ostidagi maydon ob’ektning siljishidir . (Tezlik y oʻqida va vaqt x oʻqida. Tezlikni vaqtga koʻpaytirsak, vaqt bekor qilinadi va faqat siljish qoladi.)
Xuddi shu koʻpaytirish qoidasi tezlanish va vaqt grafiklari uchun ham amal qiladi.