Фо́рмула Карда́но — це формула для аналітичного розв'язку канонічного кубічного рівняння виду
. Вона має вигляд:
![{\displaystyle x_{1}=^{3}\!\!{\sqrt {-{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}+^{3}\!\!{\sqrt {-{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bd05c80d201fda7a46028637f32689a68f9dff7)
![{\displaystyle x_{2,3}=-{\frac {1}{2}}\left(^{3}\!\!{\sqrt {-{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}+^{3}\!\!{\sqrt {-{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}.\right)\pm {\frac {i{\sqrt {3}}}{2}}\left(^{3}\!\!{\sqrt {-{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}-^{3}\!\!{\sqrt {-{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}.\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4417f67577c3eda4bd1d2f1708cea425d7df49f)
Названа на честь італійського математика Джироламо Кардано, який і опублікував її вперше в 1545[1]. Одразу після публікації Нікколо Тарталья звинуватив Кардано в плагіаті: останній у трактаті «Ars Magna» розкрив алгоритм розв'язання кубічних рівнянь, що його довірив йому Тарталья в 1539 році під обіцянку не публікувати. Хоча Кардано не приписував алгоритм собі і чесно повідомив у книзі, що авторами є Сціпіон дель Ферро і Тарталья, алгоритм сьогодні відомий під незаслуженою назвою «формула Кардано».