Нат (одиниця вимірювання)

Натура́льна одини́ця інформа́ції (символ нат, англ. natural unit of information, nat),^[1] іноді також ніт або непіт (англ. nit, nepit), — це одиниця інформації або ентропії на основі натуральних логарифмів та степенів е, радше ніж степенів 2 та логарифмів за основою 2, які визначають біт. Ця одиниця також відома під своїм символом, нат. Для інформаційної ентропії нат є природною одиницею. Фізичні системи природних одиниць, які нормалізують сталу Больцмана в 1, фактично вимірюють термодинамічну ентропію в натах.

Основні одиниці вимірювання інформації
біт (двійкова) нат (основа e) гартлі (десяткова) кубіт (квантова)
п о р

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Нат.

Коли ентропію Шеннона записано із застосуванням натурального логарифма,

${\displaystyle H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}\!\,}$

то вона неявно дає вимірюване число в натах.

Один нат дорівнює 1/ln 2 шеннонів (або біт) ≈ 1.44 Ш або, що рівнозначно, 1/ln 10 гартлі ≈ 0.434 Гарт.^[1] Коефіцієнти 1.44 та 0.434 випливають з відношень

${\displaystyle \left(2^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 2}}\right)}$ і

${\displaystyle \left(10^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 10}}\right)}$.

Один нат є кількістю інформації такої події, ймовірністю трапляння якої є 1/е.

Історія

Алан Тюрінг використовував натуральний бан^[2]. Бултон і Воллес^[en] у зв'язку з мінімальною довжиною повідомлення використовували термін ніт,^[3] який спільнотою мінімальної довжини опису було згодом змінено на нат, щоби  уникнути плутанини з одиницею ніт, яка використовувалася як одиниця яскравості.^[4]

Примітки

1. IEC 80000-13:2008. International Electrotechnical Commission. Архів оригіналу за 27 грудня 2013. Процитовано 21 липня 2013 р.. (англ.)
2. Hodges, Andrew (1983). Alan Turing: the enigma. New York: Simon & Schuster. ISBN 0-671-49207-1. OCLC 10020685. (англ.)
3. Boulton, D. M.; Wallace, C. S. (1970). A program for numerical classification. Computer Journal. 13 (1): 63—69. (англ.)
4. Comley, J. W. & Dowe, D. L. (2005). Minimum Message Length, MDL and Generalised Bayesian Networks with Asymmetric Languages. У Grünwald, P.; Myung, I. J. & Pitt, M. A. (ред.). Advances in Minimum Description Length: Theory and Applications. Cambridge: MIT Press. sec. 11.4.1, p271. ISBN 0-262-07262-9. Архів оригіналу за 30 листопада 2010. Процитовано 31 травня 2016. (англ.)

Література

• Reza, Fazlollah M. (1994). An Introduction to Information Theory. New York: Dover. ISBN 0-486-68210-2. (англ.)