![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Manhattan_distance.svg/languk-640px-Manhattan_distance.svg.png&w=640&q=50)
Метрика (математика)
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Метрика або функція відстані в математиці, — це функція, яка визначає відстань між кожною парою елементів множини. Множина з метрикою називається метричним простором. Метрика індукує топологію на множині, але не всі топології можуть бути породжені метрикою.Топологічний простір, чия топологія описана метрикою називається метризовним.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Manhattan_distance.svg/200px-Manhattan_distance.svg.png)
Важливим джерелом метрик в диференціальній геометрії є метричний тензор, білінійні форми, якого можуть бути визначені як скаляр на дотичних векторах на диференційовному многовиді. За допомогою метричного тензору через інтегрування можна визначити довжину кривих і тим самим задати метрику. Однак, не кожну метрику можна отримати з метричного тензору у такій спосіб.