Метод спектральних елементів
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Метод спектральних елементів (англ. spectral element method, SEM) — у чисельному розв'язуванні диференціальних рівнянь з частинними похідними), це відгалуження методу скінченних елементів (англ. finite element method, FEM), в якому як базисні функції вибрано кусково-поліноміальні функції вищих порядків. Ідея методу полягає в тому, щоб знайти розв'язок диференціальних рівнянь, який подається у вигляді суми базисних функцій (наприклад ряду Фур'є, який є сумою синусоїд), а також у підборі коефіцієнтів, які б задовольняли диференціальне рівняння. Метод спектральних елементів запропонував 1984 року Патера (англ. A. T. Patera).[1] Метод спектральних елементів та метод скінченних елементів тісно пов'язані між собою й базуються на одній і тій же ж ідеї. Основна відмінність між цими методами в тому, що в методі спектральних елементів базисні функції відмінні від нуля на всій області визначення, в той час як в методі скінченних елементів базисні функції відмінні від нуля лише на малих підобластях.