Закон діючих мас

Зако́н ді́ючих мас (рос. закон действующих масс; англ. mass action law; нім. Massenwirkungsgesetz n) —

Закон діючих мас
Сфера роботи	Хімічна кінетика
Названо на честь	Cato Maximilian Guldbergd і Peter Waaged
На заміну	law of chemical equilibriumd
Першовідкривач або винахідник	Cato Maximilian Guldbergd і Peter Waaged
Дата відкриття (винаходу)	1864[1][2]
Закон діючих мас у Вікісховищі

1) У хімічній термодинаміці: для реакції

${\displaystyle \sum _{i}\nu _{i}{\text{A}}_{i}=0,\,}$

де ${\displaystyle A_{i}}$ — символи хімічних речовин, що беруть участь у реакції, ${\displaystyle \nu _{i}}$ — стехіометричні коефіцієнти, концентрації (активності) реагентів ${\displaystyle c_{i}}$ у стані хімічної рівноваги задовольняють залежність

${\displaystyle \prod _{i}c_{i}^{\nu _{i}}=K_{c}(P,T),}$

де ${\displaystyle K_{c}}$ — константа хімічної рівноваги.

Наприклад, при хімічній реакції з вихідними реагентами A та B і продуктами реакції С та D:

aA + bB = cC + dD, закон діючих мас записується (${\displaystyle k_{1}}$ — константа швидкості прямої реакції, ${\displaystyle k_{2}}$ — константа швидкості зворотної реакції):

${\displaystyle w_{1}=k_{1}C_{A}^{a}C_{B}^{b}}$

${\displaystyle w_{2}=k_{2}C_{C}^{c}C_{D}^{d}}$

В умовах рівноваги (${\displaystyle w_{1}=w_{2}}$):

${\displaystyle {\frac {k_{1}}{k_{2}}}={\frac {C_{C}^{c}C_{D}^{d}}{C_{A}^{a}C_{B}^{b}}}=K_{c}}$.

2) У хімічній кінетиці: швидкість елементарної гомогенної реакції, для якої молекулярність збігається з порядком, при сталій температурі є прямопропорційною добуткові концентрацій реактантів у степенях, що дорівнюють стехіометричним коефіцієнтам речовин у рівнянні реакції:

${\displaystyle R=\gamma \prod c_{i}^{\nu _{i}}}$,

де ${\displaystyle \gamma }$ — коефіцієнт пропорційності.

Закон діючих мас встановили Като Максиміліан Гульдберґ і Петер Вааґе в 1860—1870 роках.

Теорія

У стані хімічної рівноваги при фіксованій температурі й тиску вільна енергія Гіббса повинна мати мінімальне значення, тому

${\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial N_{1}}}+{\frac {\partial \Phi }{\partial N_{2}}}{\frac {\partial N_{2}}{\partial N_{1}}}+\ldots =0}$.

Виходячи з рівнянь реакції

${\displaystyle {\frac {\partial N_{i}}{\partial N_{1}}}={\frac {\nu _{i}}{\nu _{1}}}}$,

а тому

${\displaystyle \sum _{i}\mu _{i}\nu _{i}=0,\,}$

де ${\displaystyle \mu _{i}}$ — хімічний потенціал i-го реагента. Це рівняння є загальною формою запису закону, часткову форму якого можна отримати, виразивши хімічні потенціали через концентрації.

${\displaystyle \mu _{i}=k_{B}T\,\ln P_{i}+\chi _{i}(T),}$,

де ${\displaystyle P_{i}}$ — парціальний тиск, а ${\displaystyle \chi (T)}$ — певна функція від термператури. Парціальні тиски кожної з речовин, що беруть участь у реакції, пропорційні їхнім концентраціям. Після нескладних перетворень можна отримати

${\displaystyle \prod c_{i}^{\nu _{i}}=P^{-\sum _{i}\nu _{i}}e^{\sum _{i}\nu _{i}\chi _{i}/k_{B}T}=K_{c}(P,T)}$.

Стала хімічної рівноваги не залежить від початкової концентрації реагентів, а визначається лише тиском і температурою.

Див. також

• Константа дисоціації
• Коефіцієнт рекомбінації

Література

• Глосарій термінів з хімії / укладачі: Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — ISBN 966-7804-14-3.

Посилання

• Ґульдберга і Воґа закон // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.

Примітки

1. https://www3.nd.edu/~powers/ame.50531/guldberg.waage.1864.pdf
2. https://www.mn.uio.no/kjemi/forskning/aktuelt/arrangementer/andre/guldberg-waage-dagen.html