У 1948 році закінчив кафедру машин і технології обробки металів тиском Московського вищого технічного училища, у 1951 році— аспірантуру при кафедрі. Тоді ж здобув науковий ступінь кандидата технічних наук, захистивши дисертацію на тему «Исследование процесса закрытой осадки» (науковий керівник— професор Анатолій Зімін).
Після закінчення аспірантури розпочав наукову та педагогічну діяльність на кафедрі обробки металів тиском Харківського політехнічного інституту (ХПІ) під керівництвом Іллі Фельдмана[2]. З 1954 по 1958 роки перебував у Китайській Народній Республіці, де обіймав посаду радника кафедри та базової лабораторії з ковальсько-штампувального виробництва університету Цінхуа (Пекін), пізніше викладав у Шанхайському університеті Цзяотун. Повернувшись до Харкова, обійняв посаду заступника декана металургійного факультету ХПІ[3].
У 1960 році переїхав до Запоріжжя, де заснував і очолив кафедру машин і технології обробки металів тиском Запорізького машинобудівного інституту імені В.Я.Чубаря, паралельно ще декілька років викладав у ХПІ[2]. У 1974 році здобув науковий ступінь доктора технічних наук, захистивши дисертацію на тему «Исследование кузнечно-штамповочных машин, предназначенных для выполнения специализированных процессов».
З початку 1980-х років жив і працював у Москві, тривалий час — у Всесоюзному заочному машинобудівному інституті, де очолював кафедру обробки металів тиском[2]. Помер на 90-му році життя 14 грудня 2013 року.
Працюючи в Харкові, заклав традиції теоретичної науки кафедри обробки металів тиском, розробив методику побудови полів швидкостей і сіток ліній ковзання. Під час роботи в Запоріжжі, паралельно із заснуванням кафедри обробки металів тиском, започаткував аспірантуру при ній, яка стала однією з найуспішніших в інституті[4]. Поклав початок власній науковій школі з розробок систем автоматизованого проєктування технологічних процесів та обладнання[3].
Исследование процесса закрытой осадки: диссертация кандидата технических наук: 05.00.00.— Москва, 1951.— 154 с.: ил.
Кривошипные прессы: (Конспект лекций) / Доц. Л.И.Живов; УССР. М-во высшего образования. ХПИ им. В.И.Ленина.— Харьков: [б. и.], 1958.— 132 л., 43 л. ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование. Прессы: [Учебник для вузов по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением»] / Л.И.Живов, А.Г.Овчинников.— Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1966.— 455 с., 3 л. черт.: ил.
Применение ЭЦВМ для решения задач динамики кривошипных прессов: Пособие для студентов / Л.И.Живов, Н.Н.Клеванский.— Киев: Вища шк., 1972.— 55 с.: черт.
Кузнечно-штамповочное оборудование: [Учебник для вузов по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением»] / Л.И.Живов, А.Г.Овчинников.— Киев: [Вища шк.], 1972.— 279 с.: ил.
Исследование кузнечно-штамповочных машин, предназначенных для выполнения специализированных процессов: диссертация доктора технических наук: 05.03.05.— Запорожье, 1973.— 428 с.: ил. + Прил. (32 с.: ил.).
Применение ЭЦВМ для расчетов кузнечно-штамповочных машин / Л.И.Живов, Н.Н.Клеванский.— Киев: Вища шк., 1974.— 64 с.: черт.
Машины и технология обработки металлов давлением: Лаб. работы: [Учеб. пособие для вузов].— Киев: Вища шк., 1975.— 195 с.: черт.
Новые методы конструирования промышленных устройств гидроимпульсной штамповки / В.А.Рыбинок, Л.И.Живов, Е.И.Сидельников.— Киев: О-во «Знание» УССР, 1979.— 20 с.: ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование: Прессы. [Учебник для вузов по спец. «Машины и технология обраб. металлов давлением»] / Л.И.Живов, А.Г.Овчинников.— 2-е изд., перераб. и доп.— Киев: Вища школа, 1981.— 375 с.: ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование: Молоты. Винтовые прессы. Ротац. и электрофиз. машины: [учеб. для вузов по спец. "Машины и технология обраб. металлов давлением] / Л.И.Живов, А.Г.Овчинников.— 2-е изд., перераб. и доп.— Киев: Вища шк., 1985.— 279 с.: ил.
Машины и автоматизация кузнечно-штамповочного производства: межвузовский сборник научных трудов / Всесоюзный заочный машиностроительный институт; [редколлегия: Живов Л. И. (отв. ред.) и др.].— Москва: ВЗМИ, 1986.— 157 с.: ил.
Машины и технология обработки металлов давлением: Лаб. работы: [Учеб. пособие для вузов по спец. «Машины и технология обраб. металлов давлением» / Л.И.Живов и др.]; Под ред. Л.И.Живова.— 2-е изд., перераб. и доп.— Киев: Вища шк., 1987.— 199 с.: ил.
Выполнение рабочих чертежей деталей редукторов: учебное пособие / Л.И.Живов, В.К.Мальцев, Н.Ф.Мартынов; Всесоюзный заоч. машиностроит. ин-т.— Москва: [б. и.], 1988.— 90 с.: ил.
Машины и автоматизация кузнечно-штамповочного производства: Межвуз. сб. науч. тр. / Всесоюз. заоч. машиностроит. ин-т; [Редкол.: Живов Л. И. (отв. ред.) и др.].— Москва: ВЗМИ, 1988.— 172 с.: ил.
Машины и автоматизация кузнечно-штамповочного производства: Межвуз. сб. науч. тр. / Моск. ин-т приборостроения; [Редкол.: Живов Л. И. (отв. ред.) и др.].— Москва: МИП, 1990.— 143,[2] с.: ил.
Кузнечно-штамповочное оборудование: учеб. для студентов высш. технических учеб. заведений, обучающихся по специальности «Машины и технология обраб. металлов давлением» / Л.И.Живов, А.Г.Овчинников, Е.Н.Складчиков; под ред. Л.И.Живова.— Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006 (М.: Типография «Наука»).— 559 с.: ил., табл.
Проектирование кривошипных горячештамповочных прессов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 150700 «Машиностроение», профиль «Машины и технология обработки металлов давлением» / Л.И.Живов, В.Г.Лейбенко, Е.И.Семенов; М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования Московский гос. ун-т приборостроения и информатики.— Москва: Московский гос. ун-т приборостроения и информатики, 2013.— 239 с.: ил., табл.
Авторські свідоцтва на винаходи (у співавторстві)
1975— «Способ регулирования частоты и энергии ударов пневматического молота»
1975— «Способ получения шероховатой поверхности»
1975— «Устройство распределения рабочей среды паровоздушного молота»
1976— «Демпфирующее устройство к гидравлическому прессу»
1977— «Пресс-молот»
1980— «Устройство управления»
1980— «Устройство для измерения момента трения»
1981— «Система управления прессом для чистовой вырубки»
1982— «Узел установки винтового пресса»
1983— «Вертикальный винтовой пресс»
1984— «Коробчатый ползун кривошипного преимущественно горячештамповочного пресса»
1984— «Машина для испытания подшипников, преимущественно кривошипных прессов»
1985— «Грейферный перекладчик к штамповочному прессу»
1985— «Устройство для прессования изделий из металлического порошка»