Дистрибутивність
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Дистрибутивність (розподільний закон) — властивість узгодженості двох бінарних операцій, визначених на одній множині.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Illustration_of_distributive_property_with_rectangles.svg/640px-Illustration_of_distributive_property_with_rectangles.svg.png)
На множині S бінарна операція є дистрибутивною відносно бінарної операції
, якщо для будь-яких елементів x, y, z із S виконується:
— дистрибутивність зліва
— дистрибутивність справа
Якщо операція є комутативною, то властивості дистрибутивності справа та зліва збігаються, і така операція є дистрибутивною.
Дистрибутивність присутня в багатьох алгебричних структурах де визначене додавання і множення: комплексні числа, многочлени, матриці, кільця, поля.
В булевій алгебрі та математичній логіці операції кон'юнкції та диз'юнкції
є дистибутивними одна відносно іншої.