Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Цілком регулярний простір або простір Тихонова — топологічний простір, що задовольняє аксіомі віддільності T 3½, тобто це такий топологічний простір, в якому для будь-якої замкнутої множини і точки поза нею існує неперервна числова функція, що дорівнює нулю на множині та одиниці у точці (А. М. Тихонов, 1930).
Аксіоми відокремлюваності в топологічних просторах | |
---|---|
T0 | (Колмогорова) |
T1 | (Фреше) |
T2 | (Гаусдорфів) |
T2½ | (Урисонів) |
CT2 | (повністю Гаусдорфів) |
T3 | (регулярний Гаусдорфів) |
T3½ | (Тихонівський) |
T4 | (нормальний Гаусдорфів) |
T5 | (повністю нормальний Гаусдорфів) |
T6 | (досконало нормальний Гаусдорфів) |
|
Майже будь-який простір, досліджуваний у математичному аналізі є цілком регулярним. Наприклад, дійсна пряма є простором Тихонова у стандартній евклідовій топології. Інші приклади:
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.