Тривіальність

Тривіальність — це крайній ступінь спрощення. Термін часто вживається у формі прикметника або прислівника, в математиці щодо об'єктів, найпростіших у своєму класі. Тривіальність не має універсального визначення.

Етимологія

Походить від тривіуму (лат. trivium), одного із ступенів в традиційній (середньовічній) освіті.

Приклади в математиці

• 0 (або нульовий вектор) — це тривіальне рішення лінійного рівняння типу Ax = 0
• Порожня множина — це тривіальний об'єкт теорії множин
• Стала функція і, іноді, тотожна функція в багатьох контекстах вважаються тривіальними функціями
• Початковий і термінальний об'єкти, формалізація тривіальності в теорії категорій
  • Тривіальні об'єкти в алгебрі
• Тривіальне подання в теорії представлень
• Тривіальні топології в загальній топології: дискретна топологія і антидискретна топологія
• Тривіальне розшарування

Див. також

• Виродження (математика) - менший ступінь спрощення
• Синглетон (математика)
• Нейтральний елемент
• Нульова матриця