Loading AI tools
Теореми Паппа — Гульдіна — дві теореми про тіла обертання, які пов'язують їхні площі і об'єми з довжиною кола, яке описують їхні центроїди.
Їх сформулював, але не довів Папп Александрійський; перше відоме нам доведення належить Паулю Гульдіну.
Перша теорема стверджує, що площа поверхні A поверхні обертання, яку утворили обертанням плоскої кривої C навколо зовнішньої стосовно C осі в одній з ній площині дорівнює добутку довжини s кривої C і відстані d пройденій її геометричним центроїдом.
Наприклад, площа поверхні, тора з малим радіусом r і великим радіусом R є
Друга теорема стверджує, що об'єм V тіла обертання утвореного обертанням плоскої фігури F навколо зовнішньої осі дорівнює добутку площі A фігури F і відстані d, яку пройшов її геометричний центроїд.
Наприклад, об'єм тора з малим радіусом r і великим радіусом R є
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.