Рівняння Дітерічі

Рівня́ння Дітерічі — рівняння стану, що зв'язує основні термодинамічні величини в газі. Використовується поряд з поширенішим рівнянням Ван дер Ваальса для опису реальних газів, в яких частинки мають кінцеві розміри і взаємодіють між собою.

Запропонував і теоретично обґрунтував у 1898 році Конрад Дітерічі (нім. Conrad Dieterici), (1858-1929).

У записі для одного моля газу рівняння зустрічається у двох різних варіантах:

${\displaystyle p={\frac {RT}{V-b}}\exp \left(-{\frac {a}{RTV}}\right)\qquad (I)}$

або

${\displaystyle p={\frac {RT}{V-b}}-{\frac {a}{V^{5/3}}},\qquad (II)}$

де

• ${\displaystyle p}$ — тиск;
• ${\displaystyle V}$ — молярний об'єм;
• ${\displaystyle T}$ — абсолютна температура;
• ${\displaystyle R}$ — універсальна газова стала;
• ${\displaystyle a}$ — стала (різна для різних речовин), характеризує взаємне притягування молекул;
• ${\displaystyle b}$ — стала (різна для різних речовин), пов'язана з розмірами молекул, характеризує взаємне відштовхування молекул.

Обидва рівняння є напівемпіричними. Вони переходять в рівняння стану ідеального газу в границі великих молярних об'ємів, а за умов b << V; a << RTV перше рівняння перетворюється у рівняння Ван дер Ваальса.

Перше рівняння Дітерічі для помірних тисків значно краще за рівняння Ван дер Ваальса описує реальний газ, але воно зовсім непридатне для великих тисків.

Див. також

• Реальний газ
• Рівняння Клаузіуса — Клапейрона
• Рівняння Редліха — Квонга

Джерела

• C. Dieterici Ann. Phys. Chem. Wiedemanns Ann. 69, 685 (1899).
• Еремин В. В., Каргов С. И., Кузьменко Н.Е. Задачи по физической химии. Часть 1. Химическая термодинамика. — Москва, 2000.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики — Издание 3-е, исправленное и дополненное. — М.: Наука, 1990. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 592 с. — ISBN 5-02-014187-9.