Невідоме (математика)

Невідоме в математиці — визначення шуканої величини. Числове значення яке залежить від різних вимірних факторів, які можна замінити символом невідомого (шуканого) і знайти експериментально або шляхом розв'язування рівнянь або нерівностей .

Невідомий, а, е. — який ще не став відомим.^[1]

Невідоме (як імен.) матем. — ікс^[2]

Історія

Але чому саме буквою «ікс» (символ «х») стали позначати невідому величину, значення якої треба визначити?

У 1591 році французький алгебраїст Вієт ввів літерні позначення величин. Він використовував голосні літери «а», «е», «i», «о», «u» для невідомих величин, а приголосні «c», «d», «b», «f» — для відомих.

Літерні позначення, які застосовуються сьогодні, «a», «b», «c», «d» для відомих значень і «х», «у», «z» — для невідомих, введені в XVII столітті французьким вченим Декартом, Це  відбулося під впливом арабської науки.. Арабські математики називали шукане невідоме словом «шей», що буквально означає «щось», і яке починалося з букви арабського алфавіту, вимовляється як «Ше». Іспанські математики стали використовувати відповідну літеру латинського алфавіту «х», яка виголошувалася в той час іспанцями як «ш» і називалася «Ше». Саме цей іспанський «х» переніс Декарт у свою знамениту «Геометрію», видану в 1637 році. Французькою ж мовою ця буква читалася як «кс» і називалася «ікс».

Буквою «ікс» (символ «х») в алгебрі прийнято позначати шукану невідому величину, «невідоме».^[3][4]

Теорія

Невідомі символи у вигляді літер латинського або грецького алфавіту найчастіше використовуються для позначення чисел, векторів, функцій, матриць тощо. Не кожен буквений символ у математичних задачах має бути невідомим, особливо в рівняннях, що використовуються у фізиці. Деякі з величин, позначених символами, можуть бути заданими, а деякі можуть бути константами . Використання літер замість цифр для кількості даних забезпечує загальність формул і рівнянь, які можна використовувати для інших даних. Щоб зберегти правильність запису математичних операцій прийнято не використовувати символи номенклатури математичних констант для позначення невідомих (напр. ${\displaystyle e}$ або ${\displaystyle \pi }$).

У сферах пов'язаних з математичним моделюванням (фізика, хімія) широко використовуються невідомі. Існує багато типів невідомих, залежно від їх вибору. Найбільш загальний поділ — за часовою залежністю. Розрізняють постійні незалежні від часу невідомі та залежні від часу невідомі, які називаються змінними невідомими . Невідомі, обмежені заданими інтервалами, також можуть бути компонентами інших невідомих — тоді вони називаються параметрами .

Приклади

• У лінійному рівнянні з одним невідомим: ${\displaystyle 2x-3=4}$; невідомий ${\displaystyle x.}$
• У лінійному рівнянні з двома невідомими ${\displaystyle 3x-4y=-2}$ ; невідомі ${\displaystyle x,y}$ (це може бути, наприклад, діофантове рівняння).
• У нерівності ${\displaystyle \sin x-2\cos y=z}$ ; є три невідомі: ${\displaystyle x,y,z.}$
• У диференціальному рівнянні ${\displaystyle f'(x)-f(x)=0}$; невідома є функція ${\displaystyle f(x).}$

Див. також

• змінна

Примітки

Джерела