Кусково-лінійна функція
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Кусково-лінійна функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, лінійна на кожному з інтервалів, що становлять область визначення.
Нехай задані — точки зміни формул.
Як і всі кусково-задані функції, кусково-лінійну функцію зазвичай задають на кожному з інтервалів окремою формулою. Записують це у вигляді:
Якщо до того ж виконані умови узгодження
то кусково-лінійна функція буде неперервною. Неперервна кусково-лінійна функція називається також лінійним сплайном.
Можна довести, що будь-яку неперервну кусково-лінійну функцію можна задати деякою формулою виду
При цьому всі коефіцієнти, крім b, можна виразити через кутові коефіцієнти нахилу прямих на окремих інтервалах:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.