Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Класична логіка — термін математичної логіки щодо тієї чи іншої логічної системи, для вказівки того, що для цієї логіки справедливі всі закони (класичного) обчислення висловлювань, в тому числі закон виключеного третього.
Некласична логіка, відповідно, — це логіка, в якій один або кілька законів класичної логіки не виконуються. Найвідомішим прикладом некласичної логіки є інтуїціонистська логіка (в ній не виконується закон виключеного третього). Крім того, існують некомутативна логіка (відмова від комутативності, кон'юнкції та диз'юнкції), лінійна логіка (відмова від ідемпотентності кон'юнкції та диз'юнкції), немонотонна логіка (відмова від монотонності відношення виводимості), квантова логіка (відмова від дистрибутивності), і багато інших.
Нерідко приставку класична вживають також щодо деяких некласичних логік, які допускають декілька варіантів — з законом виключеного третього (або подібних йому), або без нього. Тоді першу називають класичною. Наприклад, класична лінійна логіка.
Класична логіка визначає клас формальної логіки, які були найбільш інтенсивно досліджуванні та найбільш широко використовувались. Також іноді вживають назву «Стандартна логіка».[1][2] Вони характеризуються числом властивостей:[3]
Передбачувана семантика класичної логіки бівалентна. З появою алгебраїчної логіки стало очевидно що класичне числення висловлень визнає іншу семантику. У булево-значній семантиці[en] (для класичної логіки висловлювань), значення істинності є елементами довільної булевої алгебри; «Правда» відповідає максимальному елементу алгебри, «брехня» відповідає мінімальному елементу. Проміжні елементи алгебри відповідають іншим значенням істинності, ніж «правда» і «брехня». Алгебра логіки застосовується тільки в булевій алгебрі з двома елементами, де немає проміжних значень.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.