Керальська школа астрономії та математики

Керальська школа астрономії та математики була школою з математики^[en] і астрономії основаною Мадхавою зі Сангамаграми у Кералі що в Індії, серед учасників якої були: Парамешвара^[en], Нілаканта Сомаяджі, Юєштадева^[en], Ач'юта Пішараті^[en], Нараяна Бхаттатірі^[en] і Ач'юта Паніккар^[en]. Школа набула розвитку між XIV і XVI століттями, а оригінальні відкриття школи схоже закінчилися після Нараяни Бхаттатірі (1559—1632). При намаганні вирішити астрономічні задачі, Керальська школа незалежно від інших створила ряд важливих математичних понять. Їхнім найважливішим результатом є розкладання в ряди тригонометричних функцій, описане на санскриті в книзі Нілаканти, що називалася Тантрасанграга (англ. Tantrasamgraha^[en]), і в коментарях до цієї роботи, що називалися Тантрасанграга-вах'я, авторство яких не відомо. Теореми описувалися без доведення, але доведення для рядів синуса, косинуса і оберненого тангенса наведено століттям пізніше у праці Юктібхаса^[en] (близько 1500—1610), написаній мовою Малаялам, математиком Юєштадева, а також у коментарях до Тантрасанграга^[1].

Керальська школа астрономії та математики
?координати: ↑2018151 ·R (Керала)
Тип	Наукова школа
Країна	Заморін
Засновник	Мадхава зі Сангамаграми
Kerala school of astronomy and mathematics у Вікісховищі

Див. також

• Індійська астрономія
• Індійська математика
• Історія математики

Примітки

1. Roy, Ranjan. 1990. «Discovery of the Series Formula for ${\displaystyle \pi }$ by Leibniz, Gregory, and Nilakantha.» Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63(5):291–306.

Література

• Bressoud, David (2002), Was Calculus Invented in India?, The College Mathematics Journal (Math. Assoc. Amer.), 33 (1): 2—13, doi:10.2307/1558972, JSTOR 1558972.
• Gupta, R. C. (1969) «Second Order of Interpolation of Indian Mathematics», Indian Journal of History of Science 4: 92-94
• Hayashi, Takao (2003), Indian Mathematics, у Grattan-Guinness, Ivor (ред.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, т. 1, pp. 118-130, Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press, 976 pages, ISBN 0-8018-7396-7 {{citation}}: Cite має пустий невідомий параметр: |publication-year= (довідка).
• Joseph, G. G. (2000), The Crest of the Peacock: The Non-European Roots of Mathematics, Princeton, NJ: Princeton University Press, ISBN 0-691-00659-8.
• Joseph, G. G. (2009), A Passage to Infinity: Medieval Indian Mathematics from Kerala and Its Impact, New Delhi: Sage Publications, ISBN 978-81-321-0168-0.
• Katz, Victor J. (1995), Ideas of Calculus in Islam and India, Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 68 (3): 163—174, doi:10.2307/2691411, JSTOR 2691411.
• Parameswaran, S., ‘Whish's showroom revisited’, Mathematical gazette 76, no. 475 (1992) 28-36
• Pingree, David (1992), Hellenophilia versus the History of Science, Isis, 83 (4): 554—563, Bibcode:1992Isis...83..554P, doi:10.1086/356288, JSTOR 234257
• Plofker, Kim (1996), An Example of the Secant Method of Iterative Approximation in a Fifteenth-Century Sanskrit Text, Historia Mathematica, 23 (3): 246—256, doi:10.1006/hmat.1996.0026.
• Plofker, Kim (2001), The "Error" in the Indian "Taylor Series Approximation" to the Sine, Historia Mathematica, 28 (4): 283—295, doi:10.1006/hmat.2001.2331.
• Plofker, K. (20 July 2007), Mathematics of India, у Katz, Victor J. (ред.), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, NJ: Princeton University Press, 685 pages (опубліковано опубліковано 2007), с. 385—514, ISBN 0-691-11485-4.
• C. K. Raju. 'Computers, mathematics education, and the alternative epistemology of the calculus in the Yuktibhâsâ', Philosophy East and West 51, University of Hawaii Press, 2001.
• Roy, Ranjan (1990), Discovery of the Series Formula for ${\displaystyle \pi }$ by Leibniz, Gregory, and Nilakantha, Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 63 (5): 291—306, doi:10.2307/2690896, JSTOR 2690896.
• Sarma, K. V.; Hariharan, S. (1991). Yuktibhasa of Jyesthadeva : a book of rationales in Indian mathematics and astronomy - an analytical appraisal. Indian J. Hist. Sci. 26 (2): 185—207.
• Singh, A. N. (1936), On the Use of Series in Hindu Mathematics, Osiris, 1: 606—628, doi:10.1086/368443, JSTOR 301627
• Stillwell, John (2004), Mathematics and its History (вид. 2), Berlin and New York: Springer, 568 pages, ISBN 0-387-95336-1, архів оригіналу за 4 вересня 2011, процитовано 15 березня 2018.
• Tacchi Venturi. 'Letter by Matteo Ricci to Petri Maffei on 1 Dec 1581', Matteo Ricci S.I., Le Lettre Dalla Cina 1580—1610, vol. 2, Macerata, 1613.

Посилання

• The Kerala School, European Mathematics and Navigation [Архівовано 12 липня 2012 у Wayback Machine.], 2001.
• An overview of Indian mathematics, MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
• Indian Mathematics: Redressing the balance [Архівовано 4 березня 2016 у Wayback Machine.], MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
• Keralese mathematics [Архівовано 29 травня 2018 у Wayback Machine.], MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
• Possible transmission of Keralese mathematics to Europe [Архівовано 3 січня 2018 у Wayback Machine.], MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
• «Indians predated Newton 'discovery' by 250 years» [Архівовано 4 січня 2009 у Wayback Machine.] phys.org, 2007