Мультимодальний розподіл

У статистиці мультимодальний розподіл — це розподіл імовірностей з більш ніж одним режимом. Вони виглядають як окремі піки (локальні максимуми) у функції щільності ймовірності, як показано на рисунку 1. Категоричні, неперервні та дискретні дані можуть формувати мультимодальні розподіли.

Рисунок 1. Двоваріантний мультимодальний розподіл

Рис. 2. Простий бімодальний розподіл.

Класифікація Галтунга

Галтунг представив систему класифікації (AJUS) для розподілу:^[1]

A: унімодальний розподіл — пік посередині

J: унімодальний — пік на обох кінцях

U: бімодальний — піки на обох кінцях

S: бімодальний або мультимодальний — кілька піків

Ця класифікація була дещо змінена: J: (змінено) — пік праворуч

L: унімодальний — пік ліворуч

F: без піку (плоский)

За цією класифікацією бімодальні розподіли класифікуються як тип S або U.

Явища в природі

Приклади змінних із бімодальним розподілом включають час між виверженнями певних гейзерів, колір галактик, розмір робочих мурашок-ткачів, вік захворюваності на лімфому Ходжкіна, швидкість інактивації препарату ізоніазид у дорослих у США, абсолютну величину нових, і моделі циркадної активності тих сутінкових тварин, які активні як у ранкові, так і в вечірні сутінки. У науці про рибальство мультимодальні розподіли довжини відображають різні класи року і, таким чином, можуть використовуватися для оцінки розподілу за віком і зростання популяції риб.^[2] Відкладення зазвичай розподіляються бімодально. При відборі зразків гірничих штолень, що перетинають або вміщуючу породу, і мінералізовані жили, розподіл геохімічних змінних буде бімодальним. Бімодальний розподіл також можна побачити в аналізі трафіку, де пік трафіку припадає на ранкову годину пік, а потім знову в годину пік після обіду. Це явище також спостерігається в щоденному розподілі води, оскільки попит на воду, у вигляді душу, приготування їжі та використання туалету, зазвичай досягає максимуму вранці та ввечері.

Див. також

• Унімодальність

Інтернет-ресурси

• Optymalizacja jednowymiarowa (metody eliminacji)

Примітки

1. Galtung, J. (1969). Theory and methods of social research. Oslo: Universitetsforlaget. ISBN 0-04-300017-7.
2. Introduction to tropical fish stock assessment^{[недоступне посилання]}