![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/KleinInvariantJ.jpg/640px-KleinInvariantJ.jpg&w=640&q=50)
J-інваріант
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
j-інваріант або j функція — функція комплексної змінної τ, що є модулярною функцією для групи SL(2, Z) визначеною на верхній комплексній півплощині. Вона є єдиною такою голоморфною на півплощині функцією, що має простий полюс в каспі на безмежності й значення
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/KleinInvariantJ.jpg/640px-KleinInvariantJ.jpg)
Раціональні функції від j теж є модулярними функціями й всі модулярні функції можуть бути записані в такий спосіб. Історично j-інваріант вивчався як параметризація еліптичних кривих над полем C, але також він має несподіваний зв'язок з симетріями групи Монстр.