Визначення 1. Ймовірнісна міра називається дискретною, якщо її носій є не більш, ніж зліченним, тобто існує не більш, ніж зліченна підмножина така, що .
Визначення 2.Функція , визначена в такий спосіб:
називається функцією ймовірності .
Функція ймовірності випадкової величини
Визначення 3. Нехай — випадкова величина (випадковий вектор). Тоді вона індукує ймовірнісну міру на , що називається розподілом. Випадкова величина називається дискретною, якщо її розподіл дискретний. Функція ймовірності випадкової величини має вид:
.
чи коротше
,
де .
З властивостей імовірності очевидно випливає:
.
.
Функція розподілу випадкової величини може бути виражена через її функцію імовірності:
.
Якщо , те
,
,
де — функція імовірності вектора , а - функція імовірності величини . Це властивість очевидна узагальнюється для випадкових векторів розмірності .