Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі[1], яка набуває значення з імовірністю та значення з імовірністю тобто, вона є ймовірнісним розподілом будь-якого одиничного експерименту, який ставить так-ні питання[en].
Коротка інформація Бернуллі, Параметри ...
Бернуллі |
---|
Параметри | |
---|
Носій функції | |
---|
Розподіл імовірностей | |
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | |
---|
Середнє | |
---|
Медіана | N/A |
---|
Мода | |
---|
Дисперсія | |
---|
Коефіцієнт асиметрії | |
---|
Коефіцієнт ексцесу | |
---|
Ентропія | |
---|
Твірна функція моментів (mgf) | |
---|
Характеристична функція | |
---|
Генератриса (pgf) | |
---|
Інформація за Фішером | |
---|
Закрити
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна:
Бернуллі.
Дискретна випадкова величина називається такою, що має розподіл Бернуллі, якщо її закон розподілу має вигляд: , де — параметр, що визначає розподіл, .
Позначається .
Функція розподілу має вигляд:
.
Математичне сподівання:
- .
Дисперсія:
- .
Нехай незалежні випадкові величини мають розподіл Бернуллі з параметром p, тобто , тоді випадкова величина має біноміальний розподіл з параметрами p, n, тобто .
James Victor Uspensky: Introduction to Mathematical Probability, McGraw-Hill, New York 1937, page 45