Модель вільних електронів
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Модель вільних електронів, модель Зоммерфельда або модель Друде-Зоммерфельда — проста квантова модель поведінки валентних електронів у металі, розроблена Арнольдом Зоммерфельдом на основі класичної моделі Друде з врахуванням квантово-механічної статистики Фермі — Дірака. Електрони металу розглядаються в цій моделі як Фермі-газ[1].
Відмінність моделі Зоммерфельда від моделі Друде в тому, що в кінетичних процесах беруть участь не всі валентні електрони металу, а тільки ті, що мають енергію в межах від енергії Фермі, де — стала Больцмана, T — температура. Це обмеження виникає завдяки принципу Паулі, що забороняє електронам мати однакові квантові числа. Як наслідок при скінченних температурах стани з низькими енергіями заповнені, що перешкоджає електрону змінити свою енергію чи напрямок руху.
Попри свою простоту, модель пояснює чимало різних явищ, серед яких:
- закон Відемана-Франца;
- температурна залежність теплоємності;
- електрична провідність;
- термоелектронна емісія та автоелектронна емісія;
- форма густини станів електронів;
- діапазон значень енергій зв'язку.