![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Components_stress_tensor.svg/langtt-640px-Components_stress_tensor.svg.png&w=640&q=50)
Тензор
From Wikipedia, the free encyclopedia
Тензор (латинча tensus - киеренке) - бер сызыкча фәзаның элементларын икенче сызыкча фәзаның элементларына үзгәртүче сызыкча алгебраның объекты.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Components_stress_tensor.svg/320px-Components_stress_tensor.svg.png)
Тензорларның аерым очраклары - скалярлар, векторлар, бисызыкча формалар һ.б.
Еш кына тензор исәпләве тикшерә торган тензор кыры өчен тензор кыскартмасы кулланыла.
Гадәттә тензор саннар (тензор компонентлары) белән тутырылган күп үлчәмле җәдвәле булып күрсәтелә, биредә d - вектор фәзасының үлчәме, анда тензор билгеләнгән, тапкырлаучылар саны - тензорның рангы яки валентлыгы дип йөртелә.
Бу тасвирлама тик базис яки координатлар системасын сайлаудан соң мөмкин була. Базис үзгәргәндә, тензорның компонентлары да үзгәрә. Тензор үзе геометрик объект буларак үзгәрми, мисал өчен вектор - тензорның очрагы - базис үзгәргәндә, компонентлары үзгәрәләр, ләкин вектор үзе үзгәрми.
Гадәттә тензор хәреф аскы (ковариант) һәм өске (контрвариант) индекслары белән билгеләнә: .
Базис үзгәргәндә, тензорның ковариант компонентлары базис кебек үзгәрә, ә контрковариант компонентлары базиска каршы рәвештә үзгәрә.
Тензор = компонентлары җыелмасы + базис үзгәргәндә, аларның үзгәртүләр кануны.
Тензорның компонентлары
Өч векторның тапкырчыгышы кебек үзгәрә: