Fridman Ğäläme yäki Fridman-Lemetr-Robertson-Woker metrikası - Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäseneñ qır tigezlämälärenä turı kilüçe Ğälämneñ kosmologik statsionarsız modele.

Космология
Өйрәнелә торган объектлар һәм җәрәяннәр
Галәм тарихы
  • Зур Шартлау хронологиясе
  • Галәмнең яше
  • Галактиктикаларның формалашуы
Күзәтелә торган җәрәяннәр
Космологик модельләр

1922 yılda SSRB-Räsäy fiziğı Aleksandr Fridman tarafınnan tabılğan.

Fridman modele uñay, nul', tiskäre käkrelekkä iä buluçı matdädän torğan beriş izotrop häm ğomumi oçraqta statsionarsız (waqıt belän üzgärüçe) Ğälämne taswirlıy.

1915-1917 yıllarda Albert Eynşteyn yasağan eşlärdän soñ, bu model Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsen berençe üsterü bulğan.

Baştaraq Eynşteyn Fridman statsionarsız çişeleşlärenä tiskäre qarıy häm statsionarlıqnı buldıru öçen Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsenä maxsus äğzanı - lämda äğza yäki Kosmologik daimine kertä. Soñraq Eynşteyn Fridmannıñ xaqlığın raslıy.

Ğälämneñ üzgärüçänlege galaktikalarnıñ aralıqqa bäyle qızıl taypılması yärdämendä isbatlanğan (Erwin Habbl, 1929).

Fridman-Robertson-Woker metrikası

Подробнее , ...
Kristoffel simvollarınıñ küreneşe
Kristoffel simvollarınnan çığarılmalar
Ябу

Beriş izotrop Ğälämneñ geometriäse - beriş izotrop öç ülçämle küptörlelekneñ geometriäse. Bu küptörleleklärneñ merikası - Fridman-Robertson-Woker metrikası bulıp tora, anda interval:

Biredä χ - kiñäymäwçe aralıq yäki komform yıraqlıq, ul waqıt belän üzgärmi, biredä t - yaqtılıq tizlegendä ülçänä. Şunı isäpkä alıp, interval:
,

biredä k:

  • k=0 öç ülçämle yassılıq öçen
  • k=1 öç ülçämle sfera öçen
  • k=-1 öç ülçämle hipersfera öçen

x — öç ülçämle radius-vektor: .

  • İskärmä: öç ülçämle törleleklärneñ tik 3 töre bar: öç ülçämle sfera, öç ülçämle hipersfera, öç ülçämle yassılıq.
    • öç ülçämle yassılıqnıñ metrikası:
    • öç ülçämle sferanıñ metrikası:
häm sferanıñ tigezlämäse östälä::
    • hipersferanıñ metrikası 4-ülçämle Minkovskiy fäzasında:

Sfera öçen kebek, hiperboloid tigezlämäse östälä:

Fridman-Robertson-Woker metrikası (FWT) barlıq öç varıantnı ber formulağa tuplıy.

Fridman-Robertson-Woker metrikası tenzor küreneşendä:

,

metrik tenzornıñ komponentları:

,

biredä 1…3 qimmätlärdä üzgärä,

,
— waqıt koordinatası.

Töp tigezlämälär

İdeal' sıyıqlıq öçen ĞÇT tigezlämäsenä Fridman-Robertson-Woker metrikası quyıp, tigezlämälär sistemasın tababız:

  • Energiä tigezlämäse:
  • Xäräkät tigezlämäse:
  • Özleksezlek tigezlämäse:

biredä Λ — Kosmologik daimi, ρ — Ğälämneñ urtaça tığızlığı, P — basım, с — yaqtılıq tizlege.

Şuşı tigezlämälär küp çişeleşlärgä iä, waqıt belän parametrlar üzgärälär.

Habbl qanunın añlatu

Fridman metrikası Habbl qanunın çığarıp añlata.

Ägär küzätüçedän r1 aralığında çığanaq bulsa, annan kilüçe dulqınnıñ fazası terkälä. Ber fazalı noqtalar arasında intervalnı tikşerik:

İkençe yaqtan yaqtılıq dulqını öçen Fridman mrtrikası buynça tigezlek bar::

integral alıp:

tababız:

berençe tigezlämägä quyıp:

a(t) Teylor rätenä a(t1) üzägendä tarqatabız:

Monnan Habbl qanunın tababız:

Habbl daimie:

Näticälär

Fäzanıñ käkrelege häm çik tığızlığı

Energiä tigezlämäsenä Habbl daimie öçen formulanı quyıp, tığızlıqlar tigezlämäsen çığarabız:

,

biredä

- matdäneñ tığızlığı / çik tığızlığı
- qara energiäneñ tığızlığı / çik tığızlığı
- çik tığızlığı
- fäzanıñ käkrelege öçen cawaplı äğza

Şuşı tigezlämä bolay yazarğa bula:

Şunnan möhim näticä yasap bula:

Matdäneñ tığızlığı evolütsiäse

Подробнее , ...
Däwer evolütsiäseHabbl daimie
İnflätsion
Nurlanışnıñ östen buluı
p=ρ/3
Tuzan çorı
p=0
-östen buluı
p=-ρ
Ябу

Xalät tigezlämäse:

Özleksezlek tigezlämäsenä quyıp, çişeleşne tababız:

Törle oçraqlarda bu bäylelek törleçä kürenä:

  • Salqın matdä oçrağı (mäsälän tuzan) p = 0
  • Qaynar matdä oçrağı (mäsälän nurlanış) p = ρ/3
  • Vakuum energiäse oçrağı p = -ρ

Şuña kürä, Ğälämneñ irtä däwerendä fäzanıñ käkrelege äğzasın Ωk isäpkä almasqa bula häm Ğälämne yassı bulıp qarap bula.

Şulay uq möhim çik qimmäte çığarıla:

  • Bu qimmättän zurraq oçraqta, kiñäyü äkrenäyä
  • Bu qimmättän keçeräk oçraqta, kiñäyü tizlänä

ΛCDM

Подробнее WMAP häm Planck buyınça kosmologik parametrlar, WMAP ...
WMAP häm Planck buyınça kosmologik parametrlar
WMAP[1]Planck[2]
Ğälämneñ yäşe t0, mlrd yıl13,75±0,1313,81±0,06
Habbl daimie H0, (km/s)/Mpk71,0±2,567,4±1,4
Barion matdäse tığızlığı Ωbh20,0226±0,00060,0221±0,0003
Qara matdä tığızlığı Ωсh20,111±0,0060,120±0,003
Tulı tığızlıq Ωt1,081,0±0,02
Barion matdäse tığızlığı Ωb0,045±0,003
Qara energiä tığızlığı ΩΛ0,73±0,030,69±0,02
Qara matdä tığızlığı Ωc0,22±0,03
Ябу

ΛCDM yäki Lämbda-CDM modele - barion matdäse, qara matdä häm qara energiäne isäpkä aluçı Fridman modele, zamança kiñäyü modele.

Ğälämneñ yäşe

Kiñäyü başlanuınnan waqıt Ğälämneñ yäşe dip yörtelä, ul bolay tabıla:

Tığızlıqnıñ evolütsiäsen isäpkä alıp, tulı tığızlıq tübändägeçä yazıla:

Şunı energiä tigezlämäsenä quyıp, Ğälämneñ yäşen tababız:

Sıltamalar

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.