İnce yapı sabiti

İnce yapı sabiti ya da Sommerfeld sabiti (genelde α sembolüyle gösterilir), temel yüklü parçacıklar arasındaki elektromanyetik etkileşimim gücünü tanımlayan boyutsuz bir fiziksel sabittir. Temel yüklü bir parçacığın elektromanyetik alanla eşleşmesini ifade eden temel yükle (e) olan ilişkisi 4πε₀ħcα = e² formülüyle tanımlanmaktadır. Boyutsuz bir nicelik olduğundan, ölçü sistemi fark etmeksizin sayısal değeri yaklaşık 1/137'dir.^[1]

α, ismini 1916 yılında Bohr atom modelini genişletmeye çalışırken onu bulan Arnold Sommerfeldden alır.^[2] α bir hidrojen atomunun spektral çizgilerinin arasındaki boşlukların ince yapısını niceler. Bu değer 1887 yılında Michelson ve Morley tarafından tam olarak hesaplanmıştır.

Tanım

Farklı fiziksel sabitler üzerinden α'nın tanımları aşağıda verilmiştir:

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{\hbar c}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {e^{2}c}{\hbar }}={\frac {k_{\text{e}}e^{2}}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}ch}}={\frac {c\mu _{0}}{2R_{\text{K}}}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{2h}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{4\pi \hbar }}}$

Sabitler:

• e temel yük (= 1,602176634×10^-19 C);
• π pi sabiti;
• h Planck sabiti (= 6,62607015×10^-34 J⋅s);
• ħ = h/2π azaltılmış Planck sabiti (= 6,62607015×10^-34 J⋅s/2π);
• c ışığın vakumadaki hızı (= 299792458 m/s);
• ε₀ elektrik sabiti veya elektriğin vakumdaki geçirgenliği;
• µ₀ manyetik sabit ya da manyetizmanın vakumdaki geçirgenliği;
• k_e Coulomb sabiti;
• R_K Von Klitzing sabiti;
• Z₀ vakumdaki iç direnç.

SI olmayan birimlerle

Elektrostatik cgs birimleriyle elektriksel yükün birimi (statcoulomb) Coulomb sabitinin ya da geçirgenlik faktörünün 1 ve birimsiz olucağı şekilde tanımlanır. Bu tanımla ince yapı sabiti aşağıdaki gibi ifade edilir (Bu genelde eski fizik kitaplarında bulunabilir),

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.}$

Genellikle yüksek enerji fiziğinde kullanılan doğal birimlerde ε₀ = c = ħ = 1 eşitliği vardır. Bu eşitlik üzerinden ince yapı sabitinin değeri aşağıdaki gibi ifade edilir,^[3]${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.}$ Görüldüğü gibi ince yapı sabiti temel yükün değerini e = √4πα ≈ 0,30282212 şeklinde tanımlar.

Hartree atom birimleri kullanıldığında (e = m_e = ħ = 1 ve ε₀ = 1/4π) ince yapı sabiti aşağıdaki gibidir,

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{c}}.}$