Üstel fonksiyon
From Wikipedia, the free encyclopedia
Üstel işlev veya üstel fonksiyon, matematikte kullanılan işlevlerden biridir. Genel tanımı ax şeklindedir, burada taban a artı değere sahip bir sabittir ve üst x değişkendir. Çoğunlukla
- sembolüyle gösterilir. Kimi kitaplarda ise;
- sembolü kullanılır.
Pratik Bilgiler Genel bilgiler, Genel tanım ...
Üstel | |
---|---|
Genel bilgiler | |
Genel tanım | |
Tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi | |
Tanım kümesi | |
Görüntü kümesi | |
Belirli değerler | |
Sıfırda değeri | 1 |
1 nok. değeri | e |
Belirli özellikler | |
· | −Wn(−1) for |
İlgili fonksiyonlar | |
Çarpımsal ters | |
Ters | Doğal logaritma, Karmaşık logaritma |
Türev | |
Terstürev | |
Seri tanımı | |
Taylor serisi |
Kapat
Burada e, yaklaşık değeri 2,718 olan Euler sayısını temsil eder, x ise gerçel ya da karmaşık bir değişkendir. Kuvvet fonksiyonunun tersine, değişken tabanda değil üstte olduğu için bu fonksiyona üstel denir.[1]
Bazı kaynaklarda üstel fonksiyon, herhangi bir pozitif a tabanı için ax olarak tanımlanır. Bu maddede e tabanlı üstel fonksiyon anlatılacaktır. (Farklı tabanlı üstel fonksiyonlar ax = ex·ln a bağlantısı sayesinde e tabanlı üstel fonksiyona dönüştürülebilirler, bu yüzden de e tabanlı fonksiyonu incelemek yeterlidir.)