Paralel

Başlığın diğer anlamları için paralel (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

Paralel veya koşut^[1], uzunluğu boyunca birbirinden eşit uzaklıkta bulunan doğru ya da düzlemlerin birbirlerine göre durumlarını tanımlamakta kullanılan bir sıfat.^[2] Parallellik Öklid evreninde mümkündür ve Öklid'in paralel aksiyomunun temelini oluşturur.

a ve l doğruları arasındaki uzaklık (r) doğrular boyunca aynıdır.

Matematikte paralellik ${\displaystyle \parallel }$ sembolü ile ifade edilir. Örneğin ${\displaystyle AB\parallel CD}$ ifadesi "AB doğrusu ile CD doğrusu paraleldir," anlamına gelir.

Paralel aksiyomu

Paralel aksiyomuna göre iki doğru ile bunları kesen üçüncü bir doğru arasındaki iç açıların toplamı (α+β) 180° den küçükse, bu doğrular açıların bulunduğu tarafta yeterli kadar uzatıldıklarında mutlaka kesişirler.

Paralel aksiyomu ya da paralel postülası, Öklidci geometriyi oluşturan 5 aksiyomdan birisidir. Bu aksiyoma göre bir düzlemdeki herhangi bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir.^[3] Öklid'in diğer aksiyomlarının aksine kendinden ispatlı^[4] değildir.^[3] 19. yüzyılda Nikolay Lobachevsky ve János Bolyai'nin (1802–60) birbirlerinden bağımsız olarak paralel aksiyomu değiştirmeleri, tamamen kararlı olan Öklidci olmayan geometrinin ortaya çıkmasını sağlamıştır.^[3]

Kaynakça

1. "TDK Güncel Türkçe Sözlük". 29 Aralık 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 30 Ocak 2024.
2. "parallel." Oxford Dictionary of English 2e, Oxford University Press, 2003.
3. "parallel postulate." Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite. Chicago: Encyclopædia Britannica, 2011.
4. self-evident Ç.N.