Matematik eğitimi

Matematik, bilimde olduğu kadar günlük hayatımızda karşılaştığımız sorunların çözümünde kullandığımız önemli bir araçtır. Bundan dolayı matematikle ilgili davranışlar ilköğretimden yükseköğretim programına kadar her alanda yer alır. İlköğretimde ortaöğretime hazırlık olarak, ortaöğretimde yükseköğretime hazırlık olarak matematik öğretimi yapılır. Matematik öğretiminin temel amacı; kişiye günlük hayatın gerektirdiği matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, problem çözmeyi öğretmektir. Matematik insan tarafından yaratılan zihinsel bir sistemdir. Bu matematiği soyut hale getirir. Görece, zor öğrenilmesinin sebebi budur. Öğretim sırasında somut araçlar kullanılarak kolaylaştırılabilir.

Öklid'in bir resmi

Matematiğin yapısında tanımlı veya tanımsız elemanlar ve önermeler vardır. Örneğin üçgen tanımlı bir eleman, nokta ise tanımsız bir elemandır. Tanımsız elemanlar öğretilirken tanımlanmaya çalışınılmaz, ne işe yaradıkları açıklanabilir. Önermelerin ise ifade ettiği hükümler doğru ya da yanlış olabilir. Matematik doğru hükümler veren önermelerle uğraşır.

Matematiğin soyutluluğu, elemanları, önermeleri öğretimin başından beri sezdirilerek matematik davranışları geliştirilebilir.

İlköğretim matematik konuları

• Doğal sayılar
• Tam sayılar
• Rasyonel sayılar
• Problemler
• Düzlem geometri
• Oran orantı
• Cebir
• Dönüşüm Geometrisi
• Üslü sayılar
• Kareköklü ifadeler
• Eşitsizlikler
• İstatistik

Temel kavramlar

• Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
• Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
• Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
• Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
• İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
• İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
• Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
• Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
• Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
• Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
• Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
• Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
• Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
• Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
• İki ardışık sayı, aralarında asaldır.
• Bir'in sonsuz kuvveti sonsuz değildir.

Ortaöğretim matematik konuları

Genel liselerdeki konular

• Kümeler
• Reel sayılar
• Eşitsizlikler
• Üslü sayılar
• Köklü sayılar
• Oran orantı
• Problemler
• Fonksiyonlar
• Düzlem geometri
• Analitik geometri
• Olasılık ve İstatistik
• Kombinasyon ve Permütasyon
• Paraboller
• Polinomlar
• Trigonometri
• Katı cisimler
• Karmaşık sayılar
• Logaritma
• Matris, Determinant ve lineer denklem sistemleri
• Limit
• Türev
• İntegral