Godfrey Harold Hardy

Godfrey Harold Hardy FRS^[2] (7 Şubat 1877 - 1 Aralık 1947),^[4] sayı teorisi ve matematiksel analizdeki başarılarıyla tanınan İngiliz bir matematikçiydi.^[5][6] Biyolojide, popülasyon genetiğinin temel bir ilkesi olan Hardy-Weinberg ilkesi olarak da bilinen, tür içi gen alışverişinin fazla olduğu topluluklarda başat ve çekinik genetik özelliklerin dağılımının oranı hakkındaki teorisiyle bu konudaki tartışmaya son vermiştir.

Şablon:Postnominals G. H. Hardy
Hardy, y. 1927
Doğum	Godfrey Harold Hardy 7 Şubat 1877(1877-02-07) Cranleigh, Surrey, İngiltere
Ölüm	1 Aralık 1947 (70 yaşında) Cambridge, Cambridgeshire, İngiltere
Defin yeri	Trinity College Şapeli[1] 52°12′26.6″K 0°7′2.6″D
Vatandaşlık	Birleşik Krallık
Eğitim	Trinity College(1896-1898) Cranleigh School (1889) Winchester College (1890-1896) Cambridge Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)	University of Cambridge
Tanınma nedeni	Hardy notasyonu Hardy teoremi Hardy–Littlewood çember metodu Hardy–Weinberg ilkesi Birinci Hardy–Littlewood varsayımı İkinci Hardy–Littlewood varsayımı İkiz asal varsayımı
Ödüller	Fellow of the Royal Society (1910)[2] Smith's Prize (1901) Royal Medal (1920) Josiah Willard Gibbs Lectureship (1928) De Morgan Medal (1929) Chauvenet Prize (1932) Sylvester Medal (1940) Copley Medal (1947)
Kariyeri
Dalı	Matematik, Matematiksel analiz, Sayı teorisi
Çalıştığı kurum	Cambridge Üniversitesi (1945-1931) (Trinity College, Cambridge Oxford Üniversitesi (1919-1931) (New College, Oxford) Cambridge Üniversitesi (1900-1919)
Tez	(1903[3])
Doktora danışmanı	A. E. H. Love E. T. Whittaker
Doktora öğrencileri	Mary Cartwright (1930), Srinivasa Ramanujan (1916), Lancelot Stephen Bosanquet (1930), Sydney Chapman (1911), I. J. Good (1941), Frank Vigor Morley (1923), Cyril Offord (1936), Harry Pitt (1938), Richard Rado (1935), Robert Alexander Rankin (1940), K. Ananda Rau (1919), Frank Smithies (1937), Donald C. Spencer (1939), Edward Charles Titchmarsh (1923), Tirukkannapuram Vijayaraghavan (1929), Edward Maitland Wright, Ughtred Shuttleworth Haslam-Jones, A. C. Bassett, P. L. Srivastava, R. Profitt, Edgar G. Phillips, P. M. Owen, M. M. Ahmed
Diğer önemli öğrencileri	Sydney Chapman, Edward Titchmarsh, Ethel Newbold, Charles Fox
Etkilendikleri	Camille Jordan
Etkiledikleri	Srinivasa Ramanujan

G. H. Hardy, genellikle matematik alanının dışındakiler tarafından 1940 tarihli makalesi A Mathematician's Apology (Bir Matematikçinin Savunması) ile tanınır ve genellikle meslekten olmayanlar (laikat) için yazılmış, çalışan bir matematikçinin zihnine dair en iyi kavrayışlardan biri olarak kabul edilir.

Hardy, 1914'ten itibaren ünlü hale gelen Hint matematikçi Srinivasa Ramanujan'ın danışmanıydı.^[7] Hardy neredeyse anında Ramanujan'ın olağanüstü parlaklığını fark etti ve Hardy ile Ramanujan yakın çalışma arkadaşı oldu. Paul Erdős tarafından yapılan bir röportajda, Hardy'ye matematiğe en büyük katkısının ne olduğu sorulduğunda, Hardy tereddüt etmeden bunun Ramanujan'ın keşfi olduğunu söyledi.^[8] Hardy, Ramanujan üzerine bir konferansta "onunla olan ilişkim hayatımdaki tek romantik olaydır" dedi.^[9]:2

İlk yılları ve kariyeri

G. H. Hardy, 7 Şubat 1877'de İngiltere'nin Surrey kentindeki Cranleigh'de öğretmen bir ailede dünyaya geldi.^[10] Babası Cranleigh Okulu'nda Muhasebeci ve Sanat Ustası idi; annesi Lincoln Eğitim Koleji'nde öğretmenler için kıdemli bir kadın öğretmendi. Her iki ebeveyni de matematiksel olarak eğitimliydi, ancak hiçbiri üniversite eğitimi almamıştı.^[2]:447

Hardy'nin matematiğe olan doğal ilgisi erken yaşlarda fark edilebilirdi. Henüz iki yaşındayken milyonlara kadar sayılar yazdı ve kiliseye götürüldüğünde ilahilerin sayılarını çarpanlara ayırarak kendini eğlendirdi.^[11]

Cranleigh'de okuduktan sonra Hardy, matematik çalışmaları için Winchester College'a burs kazandı. 1896'da Cambridge'deki Trinity College'a girdi.^[12] Özel öğretmeni Robert Alfred Herman altında sadece iki yıl süren hazırlıktan sonra Hardy, Matematik Tripos sınavında dördüncü oldu.^[13] Yıllar sonra, bir araçtan çok kendi başına bir amaç haline geldiğini hissettiği için Tripos sistemini ortadan kaldırmaya çalıştı. Hardy üniversitede iken elit, entelektüel gizli bir topluluk olan Cambridge Havarileri'ne katıldı.^[14]

Hardy, Fransız matematikçi Camille Jordan tarafından Cours d'analyse de l'École Polytechnique üzerine yaptığı bağımsız çalışmayı en önemli etkisi olarak gösterdi ve bu sayede kıta Avrupa'sındaki daha kesin matematik geleneği ile tanıştı. 1900'de Tripos'un 2. bölümünü geçti ve aynı yıl Trinity College'da bir Ödül Bursu'na seçildi.^[2]:448 1903'te o dönem İngiliz üniversitelerinde en yüksek akademik derece olan yüksek lisansını aldı. Ödül Bursu 1906'da sona erdiğinde Trinity kadrosuna matematikte öğretim görevlisi olarak atandı ve burada haftada altı saat öğretmenlik ona araştırma için zaman bıraktı.^[2]:448 1919'da, Birinci Dünya Savaşı sırasındaki Bertrand Russell olayının ardından Oxford'da Savilian Geometri Kürsüsü'nü almak (ve böylece New College Üyesi^[15] olmak) için Cambridge'den ayrıldı. Hardy, 1928–1929 akademik yılını, yılı Oxford'da geçiren Oswald Veblen ile akademik bir değişim içinde Princeton'da geçirdi.^[5] Hardy, Josiah Willards Gibbs'e 1928 için konferans verdi.^[16][17] Hardy Oxford'dan ayrıldı ve 1931'de Cambridge'e döndü, Trinity College'ın bir üyesi oldu ve 1942'ye kadar Sadleirian Profesörlüğünü elinde tuttu.^[2]:453

1922-1935 yılları arasında Abingdon Okulu'nun yönetim kurulundaydı.^[18]

Çalışmaları

Charles F. Wilson, Srinivasa Ramanujan (ortada), G. H. Hardy (en sağda) ve Cambridge Üniversitesi Trinity College'daki diğer bilim adamları, yaklaşık. 1910'lar

Hardy, daha önce Fransız, İsviçre ve Alman matematiğinin bir özelliği olan titizliği getirerek İngiliz matematiğini reformdan geçirdi.^{[kaynak belirtilmeli]} İngiliz matematikçiler, Isaac Newton'un itibarının kölesi olarak, büyük ölçüde uygulamalı matematik geleneğinde kalmışlardı (bkz. Cambridge Mathematical Tripos). Hardy, Fransa'da baskın olan cours d'analyse yöntemlerine daha yatkındı ve özellikle Cambridge matematiğinin önemli bir parçası olan hidrodinamiğe karşı, saf matematik anlayışını agresif bir şekilde destekledi.^{[kaynak belirtilmeli]}

1911'den itibaren John Edensor Littlewood ile matematiksel analiz ve analitik sayı teorisi alanlarında kapsamlı bir çalışma yürüttü. Bu (diğer birçok şeyle birlikte), bilindiği üzere Hardy-Littlewood çember yönteminin bir parçası olarak Waring probleminde nicel ilerlemeye yol açtı. Asal sayı teorisinde, sonuçları ve bazı dikkate değer koşullu sonuçları kanıtladılar. Bu, sayı teorisinin bir varsayımlar sistemi olarak geliştirilmesinde önemli bir faktördü; örnekler birinci ve ikinci Hardy-Littlewood varsayımlarıdır. Hardy'nin Littlewood ile işbirliği, matematik tarihindeki en başarılı ve ünlü işbirliklerinden biridir. Danimarkalı matematikçi Harald Bohr, 1947'de verdiği bir konferansta bir meslektaşının "Bugünlerde gerçekten harika üç İngiliz matematikçi var: Hardy, Littlewood ve Hardy – Littlewood" dediğini bildirdi.^[19]:xxvii

Hardy ayrıca 1908'de Wilhelm Weinberg'den bağımsız olarak popülasyon genetiğinin temel ilkesi olan Hardy-Weinberg ilkesini formüle etmesiyle de tanınır. Problemi kendisine tamamen matematiksel terimlerle tanıtan genetikçi Reginald Punnett ile kriket oynadı.^[20]:9 Genetikle hiç ilgisi olmayan ve matematiksel argümanı "çok basit" olarak tanımlayan Hardy, sonucun ne kadar önemli hale geldiğini asla anlamamış olabilir.^[21]:117

Hardy'nin derlenmiş makaleleri Oxford University Press tarafından yedi cilt halinde yayınlandı.^[22]

Saf matematik

Hardy, belki de savaştan nefret etmesi ve matematiğin uygulandığı askeri kullanımlardan dolayı, çalışmasının saf matematik olarak kabul edilmesini tercih etti. Apolgy yazısında buna benzer birkaç açıklama yaptı:

“	Hiç "yararlı" bir şey yapmadım. Hiçbir keşfim, doğrudan ya da dolaylı olarak, dünyanın güzelliğiyle ilgili en küçük farkı, iyi ya da kötü yapmadı ya da yapmayacak.[23]	„

Bununla birlikte, popülasyon genetiğinde Hardy-Weinberg ilkesini formüle etmenin yanı sıra, Hardy-Ramanujan asimptotik formülü olarak bilinen, ortağı Ramanujan ile tam sayı bölümleri üzerine yaptığı ünlü çalışması, atom çekirdeğinin kuantum bölümleme fonksiyonlarını bulmak için fizikte yaygın olarak uygulanmıştır (ilk olarak Niels Bohr tarafından kullanılır) ve etkileşmeyen Bose-Einstein sistemlerinin termodinamik fonksiyonlarını türetmek için kullanılır. Hardy matematiğinin "saf" olmasını ve herhangi bir uygulamadan yoksun olmasını istese de, çalışmalarının çoğu diğer bilim dallarında da uygulamalar buldu.^{[kaynak belirtilmeli]}

Dahası Hardy, Apology'de kasıtlı olarak matematikçilerin genellikle "işlerinin yararsızlığından ötürü şeref duymadıklarına" işaret etti, bunun yerine - çünkü bilim hem kötü amaçlar için hem de iyi amaçlar için kullanılabilir - "matematikçiler, her halükarda tek bir bilim olduğu ve sıradan insan faaliyetlerinden uzaklığı onu nazik ve temiz tutması gereken kendi bilimleri olduğu için sevinmekte haklı olabilirler."^[24]:33 Hardy ayrıca, saf ve uygulamalı matematik arasındaki farkın, faydalarıyla bir ilgisi olduğu inancını bir "yanılsama" olarak reddetti. Hardy, fiziksel dünyadan bağımsız matematik türlerini "saf" olarak kabul eder, ancak aynı zamanda, Maxwell ve Einstein gibi bazı "uygulamalı" matematikçileri, çalışmaları "kalıcı estetik değere sahip "gerçek" matematikçiler arasında sayar ve ve "ebedidir çünkü en iyisi, en iyi edebiyat gibi, binlerce yıl sonra binlerce insana yoğun duygusal tatmin sağlamaya devam edebilir." "Gerçek" matematik dediği şeyin bir gün yararlı olabileceğini kabul etmesine rağmen, Apology’nin yazıldığı sırada, saf veya uygulamalı matematiğin yalnızca "sıkıcı ve temel kısımlarının" "iyi veya kötü işe yarayabileceğini" iddia etti.^[24]:39

Tutumları ve kişiliği

Hardy, sosyal olarak Bloomsbury grubu ve Cambridge Havarileri ile ilişkilendirildi; G. E. Moore, Bertrand Russell ve J. M. Keynes arkadaştı. Hırslı bir kriket hayranıydı. Maynard Keynes, Hardy'nin borsayı her gün yarım saat boyunca o günkü kriket skorları kadar ilgi ve dikkatle okumuş olsaydı, zengin bir adam olacağını gözlemledi.^[25]

Aktivist olmasa da zaman zaman politik olarak ilgiliydi. Birinci Dünya Savaşı sırasında Demokratik Denetim Birliği'ne ve 1930'ların sonlarında Entelektüel Özgürlük İçin (For Intellectual Liberty)'e katıldı.^{[kaynak belirtilmeli]}

Hardy bir ateistti. Yakın arkadaşlıklarının yanı sıra, duyarlılıklarını paylaşan genç erkeklerle ve sıklıkla kriket sevgisiyle birkaç platonik ilişkisi vardı.^[25] Krikete olan karşılıklı ilgi, genç C. P. Snow ile arkadaş olmasına yol açtı.^{[26]:10–12[27]} Hardy ömür boyu bekardı ve son yıllarında kız kardeşi tarafından bakıldı.

Hardy, çocukken son derece utangaçtı ve hayatı boyunca sosyal açıdan garip, soğuk ve eksantrikti. Okul yıllarında çoğu konuda sınıfının en iyisiydi ve birçok ödül ve başarı kazandı, ancak bunları tüm okulun önünde almaktan nefret ediyordu. Yeni insanlarla tanışmaktan rahatsızdı ve aynada kendi yansımasına bakmaya dayanamıyordu. Otellerde kalırken tüm aynaları havluyla kapattığı söyleniyor.^[26]

Hardy'nin aforizmaları

• Birinci sınıf bir insanın çoğunluğun fikrini ifade etmesine asla değmez. Tanım gereği, bunu yapacak çok sayıda insan var.^[26]:46
• Bir ressam ya da şair gibi bir matematikçi de bir model yapımcısıdır. Onun modelleri diğerlerininkinden daha kalıcı ise, bunun nedeni fikirlerle yapılmış olmalarıdır.^[24]:84
• Önemsiz matematiğin bir bütün olarak yararlı olduğu ve gerçek matematiğin genel olarak yararlı olmadığı sonucuna vardık.^[24]:43
• Galois 21, Abel 27, Ramanujan 33, Riemann 40 yaşında öldü.^[a] Daha sonra epeyce büyük işler başaranlar oldu; Gauss'un diferansiyel geometri hakkındaki büyük anısı 50 yaşındayken yayınlandı (temel fikirlere on yıl önce sahip olmasına rağmen). Elli yaşını geçen bir adam tarafından başlatılan büyük bir matematiksel ilerlemenin bir örneğini bilmiyorum.^{[24]:6–7[29][30]}
• Hardy bir keresinde Bertrand Russell'a "Eğer mantıkla beş dakika içinde öleceğini ispatlayabilirsem, öleceğine üzülmeliydim, ama kederim kanıttaki zevkle çok daha hafifletilirdi" demişti.^[31]

Kültürel referanslar

Hardy, Ramanujan'ın biyografisine dayanan, aynı adlı 2015 yapımı The Man Who Knew Infinity filminde Jeremy Irons tarafından canlandırılan önemli bir karakterdir.^[32] Hardy, David Leavitt'in Cambridge yıllarını ve John Edensor Littlewood ve Ramanujan ile olan ilişkisini anlatan kurmaca biyografisi The Indian Clerk (2007'de önemli bir karakterdir.^[33] Hardy, Apostolos Doxiadis'in bir matematik romanı olan Uncle Petros and Goldbach's Conjecture'de (1992) ikincil bir karakterdir.^[34]

Bibliyografya

• Hardy, G. H. (2012) [1st pub. 1940, with foreword 1967]. A Mathematician's Apology. With a foreword by C. P. Snow. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9781107295599. Tam metin The reprinted Mathematician's Apology with an introduction by C.P. Snow was recommended by Marcus du Sautoy in the BBC Radio program A Good Read in 2007.^[35]
• Hardy, G. H. (1999) [1st pub. Cambridge University Press: 1940]. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by his Life and Work. Providence, RI: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2023-0.
• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (2008) [1st ed. 1938]. An Introduction to the Theory of Numbers. Revised by D. R. Heath-Brown and J. H. Silverman, with a foreword by Andrew Wiles (6. bas.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921985-8.
• Hardy, G. H. (2008) [1st ed. 1908]. A Course of Pure Mathematics. With a foreword by T. W. Körner (10. bas.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-72055-7.
• Hardy, G. H. (2013) [1st ed. Clarendon Press: 1949]. Divergent Series (2. bas.). Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2649-2. LCCN 49005496. MR 0030620. OCLC 808787. Tam metin
• Hardy, G. H. (1966–1979). Collected papers of G. H. Hardy; including joint papers with J. E. Littlewood and diğerleri. Edited by a committee appointed by the London Mathematical Society. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-853340-3. OCLC 823424. Cilt.1 Cilt.3 Cilt.6 Cilt.7
• Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; Pólya, G. (1952) [1st ed. 1934]. Inequalities (2. bas.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-35880-4.
• Hardy, G. H. (1970) [1st pub. 1942]. Bertrand Russell and Trinity. With a foreword by C. D. Broad. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11392-2.

Ayrıca bakınız

• Kritik doğru teoremi
• Hardy notasyonu
• Hardy–Ramanujan Dergisi
• Hardy teoremi

Notlar

1. Sic. Bu yaşların hepsi yanlıştır, çünkü Hardy yalnızca doğum ve ölüm "yıllarını" kullanarak hesapladı.^[28]