Atiyah–Singer indeks teoremi

Diferansiyel geometride, Michael Atiyah ve Isadore Singer (1963) tarafından kanıtlanan Atiyah–Singer indeks teoremi ^[1], kompakt manifold üzerindeki eliptik diferansiyel operatör için analitik indeksin (çözüm uzayının boyutuyla ilgili) topolojik indekse (bazı topolojik veriler cinsinden tanımlanır) eşit olduğunu belirtir. Özel durumlar olarak Chern-Gauss-Bonnet teoremi ve Riemann-Roch teoremi gibi diğer birçok teoremi de içerir ve teorik fiziğe uygulamaları vardır. ^{[2] [3]}

Kaynakça

1. Atiyah & Singer 1963.
2. Kayani 2020.
3. Hamilton 2020.

Dış bağlantılar

Teori ile ilgili bağlantılar

• "The Atiyah–Singer Index Theorem: What it is and why you should care" (PDF). 29 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Haziran 2023. Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım) Pdf presentation.
• "Lecture notes on the Atiyah–Singer Index Theorem". 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)

Röportaj linkleri

• "Interview with Michael Atiyah and Isadore Singer" (PDF), Notices of AMS, 2005, ss. 223-231, 30 Aralık 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 15 Haziran 2023
• R. R. Seeley and other (1999) Recollections from the early days of index theory and pseudo-differential operators - A partial transcript of informal post–dinner conversation during a symposium held in Roskilde, Denmark, in September 1998.