![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Sin.svg/langtr-640px-Sin.svg.png&w=640&q=50)
Sinüs (matematik)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin
kısaltmasıyla ifade edilir.
Sinüs | |
---|---|
![]() | |
Genel bilgiler | |
Genel tanım | |
Buluş motivasyonu | Hint astronomisi |
Çözüm tarihi | Gupta dönemi |
Uygulama alanları | Trigonometri, İntegral dönüşüm, Fourier serisi, vb. |
Tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi | |
Tanım kümesi | (−∞, +∞) a |
Görüntü kümesi | [−1, 1] a |
Temel özellikler | |
Eşlik | tek |
Periyot | 2π |
Belirli değerler | |
Sıfırda değeri | 0 |
Maksimum | (2kπ + π/2, 1)b |
Minimum | (2kπ − π/2, −1) |
Belirli özellikler | |
Kök | kπ |
Kritik nokta | kπ + π/2 |
· | kπ |
· | 0 |
İlgili fonksiyonlar | |
Çarpımsal ters | Kosekant |
Ters | Arksinüs |
Türev | |
Terstürev | |
Diğer İlişkili | cos, tan, csc, sec, cot |
Seri tanımı | |
Taylor serisi | |
Genelleştirilmiş sürekli kesir | |
|
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Sin.svg/640px-Sin.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Sinus_de_A.svg/250px-Sinus_de_A.svg.png)
Merkezi orijin olan 1 birim yarıçaplı çember üzerindeki bir noktanın y eksenine göre koordinatıdır. Orijinden noktaya çizilen bir doğrunun y ekseniyle yaptığı açı kullanılarak ya da aynı açıya sahip bir dik üçgende, bu açının karşısındaki kenarın hipotenüse bölümüyle hesaplanır.
Sinüs fonksiyonu çoğunlukla ışık, ses, harmonik osilatörlerin konumu ve hızı, güneş ışığı yoğunluğu, gündüz uzunluğu ve yıl içindeki ortalama sıcaklık değişimleri gibi periyodik olayları modellemek için kullanılır.
Sinüs fonksiyonunun tarihi Gupta dönemi Hint astronomisinde kullanılan jyā ve koṭi-jyā fonksiyonlarına kadar uzanır. Sinüs fonksiyonu Sanskritçe'den Arapçaya, daha sonra Arapçadan Latince'ye çevrilmiştir.[1]