Sayı
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır (1, 2, 3, 4 ve devamı).[1] Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır.[2][lower-alpha 1] Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde (telefon numaraları gibi), sıralamada (seri numaraları gibi) ve kodlarda (ISBN'ler gibi) kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.
Matematikte, sayı kavramı yüzyıllar boyunca peyderpey genişletilmiştir: sıfır (0),[3] negatif sayılar,[4] gibi rasyonel sayılar, karekök 2 ve π gibi gerçek sayılar,[5] ve gerçek sayıları −1'in karekökü ile genişleten karmaşık sayılar[6] buna dahil edilmiştir.[4] Sayılarla yapılan hesaplamalar aritmetik işlemler ile yapılır; en bilindik işlemler toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs almadır. Bunların çalışılması veya kullanılması aritmetik olarak adlandırılır, bu terim ayrıca sayıların özelliklerinin incelendiği sayılar teorisini de ifade edebilir.
Sayıların pratik kullanımlarının yanı sıra, dünya genelinde kültürel bir önemi de bulunmaktadır.[7][8] Örneğin, Batı toplumunda, 13 sayısı genellikle uğursuz olarak kabul edilir ve "milyon", kesin bir miktar yerine "çok" anlamına gelebilir.[7] Artık sahte bilim olarak kabul edilse de, sayıların mistik bir önemine dair inanç, bilinen adıyla nümeroloji, antik ve Orta Çağ düşüncelerine derinden işlemiştir.[9] Nümeroloji, Yunan matematiğinin gelişimini büyük ölçüde etkilemiş ve günümüzde hala ilgi çeken birçok sayı teorisi problemi üzerine araştırmaları teşvik etmiştir.[9]
19. yüzyılda matematikçiler, sayıların bazı özelliklerini paylaşan ve kavramı genişletiyor olarak görülebilecek pek çok farklı soyutlama geliştirmeye başladılar. İlkler arasında, karmaşık sayı sistemini çeşitli şekillerde genişleten veya değiştiren hiperkompleks sayılar bulunmaktadır. Modern matematikte, sayı sistemleri, halkalar ve alanlar gibi daha genel cebirsel yapıların önemli özel örnekleri olarak kabul edilir ve "sayı" teriminin uygulanması, temel bir öneme sahip olmaksızın, bir konvansiyon meselesidir.[10]