Carmichael sayıları
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sayılar teorisinde bir Carmichael sayısı, modüler aritmetikte tüm tam sayıları için[1] kongrüans uyumunu sağlayan bileşik bir
sayısıdır:[1]
Bu madde, öksüz maddedir; zira herhangi bir maddeden bu maddeye verilmiş bir bağlantı yoktur. (Ekim 2023) |
![]() | Bu madde, İngilizce Vikipedi'de yer alan aynı konulu maddeden Türkçeye çeviri yapılarak genişletilebilir. Başlıca çeviri yönergeleri için [genişlet] düğmesine tıklayınız.
|
İlişki ayrıca, ile aralarında asal tüm
tam sayıları için aşağıdaki formda da ifade edilebilir:[2]
.
Carmichael sayıları, adını Amerikalı matematikçi Robert Carmichael'den alır; bu terim 1950'de Nicolaas Beeger tarafından ortaya atılmıştır (Øystein Ore, 1948'de bunlardan "Fermat özelliğine" sahip sayılar veya kısaca " F sayıları" olarak söz etmişti[3]). Carmichael sayıları sonsuzdur.[4]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Robert_Daniel_Carmichael.gif/171px-Robert_Daniel_Carmichael.gif)
Carmichael sayıları, Fermat'ın Küçük Teoreminin tam tersinin (kongrüans uyumunu sağlayan tüm tamsayılarının asal olması) geçerli olmasını engelleyen nispeten nadir örneklerdir. Bu sayılar, bu teoremin mutlak bir asallık testi olarak kullanılmasını engeller.[5]
Carmichael sayıları Knödel sayılarının K 1 alt kümesini oluşturur.